Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A.
50.
B.
40.
C.
14,23.
D.
70,87.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: C
Số phần tử của mẫu là \(n = 60\).
Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là \(c{f_1} = 3,c{f_2} = 9,c{f_3} = 28,c{f_4} = 51,c{f_5} = 60\).
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\) mà \(9 < 15 < 28\) suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 3 là nhóm \(\left[ {60\,;\,70} \right)\) có \(s = 60,\;h = 10,{n_3} = 19\) và nhóm 2 là nhóm \(\left[ {50\,;\,60} \right)\) có \(c{f_2} = 9\).
Ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{15 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right) \cdot h = 60 + \left( {\frac{{15 - 9}}{{19}}} \right) \cdot 10 = \frac{{1200}}{{19}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45\) mà \(28 < 45 < 51\) suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 45. Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {70\,;\,80} \right)\) có \(t = 70,l = 10,{n_4} = 23\) và nhóm 3 là nhóm \(\left[ {60\,;\,70} \right)\) có \(c{f_3} = 28\).
Ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{45 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 70 + \left( {\frac{{45 - 28}}{{23}}} \right).10 = \frac{{1780}}{{23}}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{1780}}{{23}} - \frac{{1200}}{{19}} \approx 14,23\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
\[[7;9)\].
B.
\([9;11)\).
C.
\([11;13)\).
D.
\([13;15)\).
Lời giải
Đáp án đúng: B
Bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là:
Số trung bình: \(\bar x = \frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = 9,4\).
Lời giải
a) Đúng. Khoảng biến thiên của chiều cao các cây được chăm sóc theo mỗi phương pháp \(A\) và \(B\) bằng nhau và cùng bằng 50.
b) Đúng. Ước tính số trung bình và độ lệch chuẩn của chiều cao các cây được chăm sóc theo mỗi phương pháp. Cỡ mẫu của hai mẫu số liệu thống kê là \(N = 40\). Ta có bảng tần số ghép nhóm về chiều cao của cây được chăm sóc theo phương pháp \(A\) như sau:
Chiều cao trung bình của các cây được chăm sóc theo phương án \(A\) là:
\(\overline {{x_A}} = \frac{{5.6 + 18.5 + 25.12 + 35.8 + 45.6}}{{40}} = 25\)
Ta có bảng tần số ghép nhóm về chiều cao của cây được chăm sóc theo phương pháp \(B\) như sau:
Chiều cao trung bình của các cây được chăm sóc theo phương án \(B\) là:
\(\overline {{x_B}} = \frac{{5.13 + 15.6 + 25.2 + 35.6 + 45.13}}{{40}} = 25\)cm.
c) Đúng. Độ lệch chuẩn của chiều cao các cây được chăm sóc theo phương án \(A\)là:
\({s_A} = \sqrt {\frac{{{5^2}.6 + {{15}^2}.8 + {{25}^2}.12 + {{35}^2}.8 + {{45}^2}.6}}{{40}} - {{25}^2}} \approx 12,65\).
d) Sai. Độ lệch chuẩn của chiều cao các cây được chăm sóc theo phương án \(B\)là:
\({s_B} = \sqrt {\frac{{{5^2}.13 + {{15}^2}.6 + {{25}^2}.2 + {{35}^2}.6 + {{45}^2}.13}}{{40}} - {{25}^2}} \approx 17,03\).
Ta thấy \({s_B} > {s_A}\) nên dựa vào độ lệch chuẩn thì chiều cao của các loại cây được chăm sóc theo phương án \(B\) bị chênh lệch nhiều hơn so với phương án \(A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
\([0;20)\).
B.
\([20;40)\).
C.
\([40;60)\).
D.
[60; 80).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập