Câu hỏi:

10/10/2025 32 Lưu

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho \(\cot \alpha = - 3\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{{{\sin }^3}\alpha + {{\cos }^3}\alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì \(\cot \alpha  =  - 3\)nên \(\sin \alpha  \ne 0.\) Chia cả tử và mẫu của \(P\) cho \({\sin ^3}\alpha \), ta có:

\(P = \frac{{1 + {{\cot }^3}\alpha }}{{\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\left( {1 - \cot \alpha } \right)}} = \frac{{1 + {{\cot }^3}\alpha }}{{\left( {1 + {{\cot }^2}\alpha } \right)\left( {1 - \cot \alpha } \right)}} = \frac{{1 + {{\left( { - 3} \right)}^3}}}{{\left[ {1 + {{\left( { - 3} \right)}^2}} \right]\left[ {1 - \left( { - 3} \right)} \right]}} =  - \frac{{13}}{{20}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Sai

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a) \(D = a.1 + b.0 + c.0 = a\).

b) \(E = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} + 2 \cdot {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} - 5.1 =  - \frac{{11}}{4}\).

c) \(F = {\cos ^2}{24^0} + {\sin ^2}{24^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\sin ^2}{1^0} = 1 + 1 = 2\).

d) G=cos245°+sin245°+sin245°2cos250°+cos240°5tan55°cot55°

=cos245°+sin245°+sin245°2cos250°+sin250°5tan55°cot55°=112

Lời giải

Ta có: \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x = 3\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) + 4{\cos ^2}x = 3 + {\cos ^2}x = 3 + \frac{1}{4} = \frac{{13}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP