khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

10/10/2025 5,690 Lưu

Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao \(5\;m\) so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là 400 và góc quan sát đỉnh cột là 500, khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là \(18\;m\). Tính chiều cao cột cờ và chiều cao của toà nhà.

Vậy chiều cao của cột cờ khoảng 6,34 m. (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương III lớp 10 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trong tam giác \(DAC\), ta có:

\(\cos \widehat {ACD} = \frac{{DC}}{{AC}}\), suy ra AC=DCcosA=18cos40°≈23,5( m)

tanACD^=tan40°=ADDC, suy ra AD=DC⋅tan40°=18⋅tan40°≈15,10( m).

Vậy chiều cao của toà nhà là: \(AE = AD + DE = AD + CF \approx 15,10 + 5 = 20,1(\;m)\).

Trong tam giác \(DBC\) ta có:

\(\cos \widehat {BCD} = \frac{{DC}}{{BC}}\), suy ra BC=DCcosB=18cos50°≈28( m)

Lại có góc ACB^=50°−40°=10°, áp dụng định lí cosin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\(AB = \sqrt {C{A^2} + C{B^2} - 2CA \cdot CB \cdot \cos ACB} \)

≈23,52+282−2⋅23,5⋅28⋅cos10°≈6,34( m).

Vậy chiều cao của cột cờ khoảng 6,34 m.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm \(B\) như trong hình, người ta đo được độ dài từ \(B\) đến \(A\) (nhà) là \(15\;m\), từ \(B\) đến \(C\) (cột điện) là \(18\;m\) và ABC^=120°. Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện.

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: (ảnh 1)

Lời giải

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\) ta có: AC=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cosB=152+182−2⋅15⋅18⋅cos120°≈28,62( m).

Vậy độ dài dây điện nối từ nhà ra cột điện dài 28,62 m.

Câu 2

Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như sau: Lấy ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ, sao cho \(AB = 8,5m;AC = 11,5m;\widehat {BAC} = 141^\circ \). Hãy tính đường kính của hồ nước đó.

Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như sau: Lấy ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ, sao cho \(AB = 8,5m;AC = 11,5m;\widehat {BAC} = 141^\circ \). Hãy tính đường kính của hồ nước đó. (ảnh 1)

Lời giải

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\) ta có:

BC=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cosA=8,52+11,52−2⋅8,5⋅11,5⋅cos141°≈18,88( m).

Ta lại có: BCsinA=2R⇒R=BC2sinA≈18,882⋅sin141°≈15( m)

Do đó, \(d = 2R \approx 15 \cdot 2 = 30(\;m)\).

Vậy đường kính của hồ nước khoảng \(30\;m\).

Câu 3

Cho tam giác \[ABC\] đều cạnh \[2a\]. Tính bán kính \[R\]của đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\].
A. \[\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\].                   
B. \[\frac{{4a}}{{\sqrt 3 }}\].                        
C. \[\frac{{8a}}{{\sqrt 3 }}\].                        
D. \[\frac{{6a}}{{\sqrt 3 }}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 3,AC = 4\;A\), diện tích \(S = 3\sqrt 3 \). Khi đó:

a) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC \cdot \cos A\)

b) \(\sin A =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

c) \(\cos A = \frac{1}{2}\)

d) \(\cos A =  - \frac{1}{2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tính giá trị biểu thức sau:

A=cos215°+cos225°+cos235°+cos245°+sin215°+sin225°+sin235°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}\). Khi đó:

a) \({\sin ^2}\alpha  = \frac{9}{{25}}\)

b) \({\cos ^2}\alpha  = \frac{{16}}{{25}}\)

c) \[\frac{{\cot \alpha  + \tan \alpha }}{{\cot \alpha  - \tan \alpha }} = \frac{{25}}{7}\]

d) \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha  - {{\sin }^2}\alpha }} = \frac{7}{{25}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập