Một vật có khối lượng 5 kg được buộc vào đầu một chiếc gậy dài 90 cm. Một người quẩy lên trên vai chiếc gậy đó biết vật cách vai một khoảng là 60 cm. Đầu còn lại của chiếc gậy được giữ bằng tay theo phương vuông góc với gậy. Bỏ qua trọng lượng của gậy, lấy g = 10m/s2.

	Phát biểu	Đúng	Sai
a	Lực do vật tác dụng lên gậy là 50 N.	Đ
b	Moment lực do vật tác dụng lên gậy có độ lớn 300 N.m.	Đ
c	Để gậy được giữa cân bằng thì lực do vật tác dụng lên gậy phải bằng lực do tay tác dụng lên gậy.		S
d	Lực giữ của tay bằng 25 N.		S

- Chọn hệ tọa độ như hình vẽ                                    

- Vật nằm cân bằng nên: \({\vec T_1} + {\vec T_2} + \vec P = \vec 0\left( 1 \right)\)

- Chiếu (1)/Oy, ta có:

\({T_2}\cos \left( {{{180}^0} - \beta } \right) + {T_1}\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) - P = 0\left( 2 \right)\)

- Chiếu (1)/Ox, ta có:

\(\begin{array}{l}{T_1}\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) - {T_2}\sin \left( {{{180}^0} - \beta } \right) = 0\left( 3 \right)\\ =  > {T_1} = \frac{{{T_2}\sin \left( {{{180}^0} - \beta } \right)}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}} = \frac{{{T_2}\sin {{45}^0}}}{{\sin {{30}^0}}}\end{array}\)

Thay vào (2) tao có:

\(\begin{array}{l}{T_2}\cos {45^0} + {T_2}\frac{{\sin {{45}^0}}}{{\sin {{30}^0}}}\cos {30^0} = P\\ \Leftrightarrow {T_2} = \frac{{mg}}{{\cos {{45}^0} + \sin {{45}^0}\cot {{30}^0}}} = \frac{{2.10}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\sqrt 3 }} = 10,6N\end{array}\)

Chọn hệ Oxy như hình vẽ

- Quả cầu cân bằng nên: \(\vec P + \vec N + \vec T = \vec 0\left( 1 \right)\)

- Ta có: \[\sin \alpha  = \frac{{CO}}{{AB + BO}} = \frac{R}{{AB + R}} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2} =  > \alpha  = {30^0}\]

- Chiếu (1)/Oy, ta có: \( - P + T\cos \alpha  = 0 =  > T = \frac{P}{{\cos \alpha }} = \frac{{mg}}{{\cos \alpha }} = \frac{{4.10}}{{\cos {{30}^0}}} \simeq 47N\)

- Chiếu (2)/Ox; ta có: \(N - T\sin \alpha  = 0 =  > N = T\sin \alpha  = 47.\sin {30^0} = 23,5N\)

Vậy lực nén lên tường \(N' = N = 23,5N\)