B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình \[\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0\].
a) Điều kiện xác định của phương trình là: \(\sin 3x \ne - 1\).
b) Với điều kiện phương trình có nghĩa: \[\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0 \Leftrightarrow \cos 3x = 0\].
c) \(x = \frac{{5\pi }}{6}\) là một nghiệm của phương trình.
d) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình có dạng \(\frac{{a\pi }}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{N}\,;\,\,\left( {a,b} \right) = 1\). Khi đó \({a^2} + 2b = 12\).
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình \[\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0\].
a) Điều kiện xác định của phương trình là: \(\sin 3x \ne - 1\).
b) Với điều kiện phương trình có nghĩa: \[\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0 \Leftrightarrow \cos 3x = 0\].
c) \(x = \frac{{5\pi }}{6}\) là một nghiệm của phương trình.
d) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình có dạng \(\frac{{a\pi }}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{N}\,;\,\,\left( {a,b} \right) = 1\). Khi đó \({a^2} + 2b = 12\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Phương trình có nghĩa khi \(1 + \sin 3x \ne 0 \Leftrightarrow \sin 3x \ne - 1\).
b) Đúng. Với điều kiện phương trình có nghĩa: \[\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0 \Leftrightarrow \cos 3x = 0\].
c) Đúng. Với \(x = \frac{{5\pi }}{6}\), ta có \[\frac{{\cos \left( {3 \cdot \frac{{5\pi }}{6}} \right)}}{{1 + \sin \left( {3 \cdot \frac{{5\pi }}{6}} \right)}} = \frac{0}{2} = 0\]. Vậy \(x = \frac{{5\pi }}{6}\) là một nghiệm của phương trình đã cho.
d) Sai. Với điều kiện: \(\sin 3x \ne - 1\), ta có \[\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0 \Leftrightarrow \cos 3x = 0\].
Vì \({\sin ^2}3x + {\cos ^2}3x = 1\) nên \(\cos 3x = 0 \Rightarrow {\sin ^2}3x = 1\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 3x = 1\\\sin 3x = - 1\end{array} \right.\).
Kết hợp điều kiện \(\sin 3x \ne - 1\), ta được \(\sin 3x = 1\)\( \Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\).
Theo giả thiết ta có \(x > 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3} > 0\)\( \Leftrightarrow k > - \frac{1}{4}\). Do \(k \in \mathbb{Z}\) nên \({k_{\min }} = 0\).
Khi đó nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là \(x = \frac{\pi }{6}\).
\( \Rightarrow a = 1;b = 6 \Rightarrow {a^2} + 2b = 13\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/8-1760713197.png)
a) Trong tam giác \(SBC\) có \[\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\]\[ \Rightarrow MN{\rm{//}}BC\].
b) Xét \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] có \[D\] chung, \[AC\] nằm trong \[\left( {ABCD} \right)\] và \[AC{\rm{//}}\left( \alpha \right)\] nên giao tuyến của 2 mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là đường thẳng qua \[D\] và song song với \[AC\], cắt \[BC\] tại \[P\].
Tứ giác \[ACPD\] là hình bình hành nên \[CP = AD = BC\]. Do đó \(C\) là trung điểm của \(BP\).
Vì \[M,P,K\] đều là điểm chung của \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\] nên \[M,P,K\] thẳng hàng.
Tam giác \[SBP\] có 2 trung tuyến \[SC,\,MP\] nên \[K\] là trọng tâm tam giác \[SBP\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Giá trị xe của ông An còn lại sau 16 năm:
\(1,2 \cdot {10^9} \cdot {\left( {1 - 8\% } \right)^{10}}{\left( {1 - 20\% } \right)^6} \approx 136\,647\,000\) (đồng).
b) Tổng số tiền ông An mua bảo hiểm xe trong suốt 16 năm đầu: \(S = {S_{10}} + {S'_6}\)
Với \({S_{10}}\) là tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân với \({u_1} = 1,2 \cdot {10^9} \cdot 1,55\% \), \(q = 1 - 8\% = 0,92\).
Với \({S'_6}\) là tổng 6 số hạng đầu của cấp số nhân với \({u'_1} = 1,2 \cdot {10^9} \cdot {\left( {1 - 8\% } \right)^{10}} \cdot 1,55\% \), \(q' = 1 - 20\% = 0,8\).
Ta tính được \({S_{10}} = 131\,\,504\,684,4\); \({S'_6} = 29\,807\,999,84\).
Khi đó, \(S = {S_{10}} + {S'_6} = 161\,312\,684,2 \approx 161\,313\,000\) (đồng).
Vậy, tổng số tiền ông An mua bảo hiểm xe trong suốt 16 năm đầu là \(161\,313\,000\) đồng.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập