Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thủy tương ứng với một đường tròn lượng giác.
a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \[\left( {OA,OB} \right)\] theo đơn vị radian là
\[\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
b) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là \[A,C,E,G\] theo đơn vị radian là \[\frac{{k\pi }}{3},{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
c) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là \[A,E\] theo đơn vị đo độ là \[k180^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
d) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \[\left( {OA,OC} \right) + \left( {OC,OH} \right)\] theo đơn vị radian là \[\frac{\pi }{4} + k2\pi ,{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thủy tương ứng với một đường tròn lượng giác.
a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \[\left( {OA,OB} \right)\] theo đơn vị radian là
\[\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
b) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là \[A,C,E,G\] theo đơn vị radian là \[\frac{{k\pi }}{3},{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
c) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là \[A,E\] theo đơn vị đo độ là \[k180^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
d) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \[\left( {OA,OC} \right) + \left( {OC,OH} \right)\] theo đơn vị radian là \[\frac{\pi }{4} + k2\pi ,{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
b) S |
c) Đ |
d) S |
a) Ta có: \[\left( {OA,OB} \right) = \frac{{2\pi }}{8} + k2\pi {\rm{ }} = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
b) Ta thấy \[A,C,E,G\] lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác \[0rad,{\rm{ }}\frac{\pi }{2}rad,\] \[\frac{{2\pi }}{2}rad,{\rm{ }}\frac{{3\pi }}{2}rad\],…. Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau \[\frac{\pi }{2}rad\]. Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là \[\frac{{k\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
c) Ta thấy hai điểm \[A,E\] lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác \[0^\circ ,180^\circ ,360^\circ ,\]\[540^\circ ,...\]Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau \[180^\circ \]. Vì vậy công thức duy nhất cho các góc lượng giác ấy là \[k180^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
d) Theo hệ thức Chasles, ta có:
\[\left( {OA,OB} \right) + \left( {OB,OC} \right) = \left( {OA,OC} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
\[\left( {OA,OC} \right) + \left( {OC,OH} \right) = \left( {OA,OH} \right) = - \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: 14
Ta có: \[ - 1 \le \cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) \le 1\] \[ \Leftrightarrow 9 \le 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 12 \le 15\].
Mực nước của con kênh cao nhất khi độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất.
Do đó mực nước của con kênh cao nhất bằng \[15{\rm{ }}\left( m \right)\] khi
\[\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\]\[ \Leftrightarrow t = - 2 + 16k\], \[k \in \mathbb{Z}\].
Vì trong một ngày có 24 giờ nên \[0 \le - 2 + 16k \le 24 \Leftrightarrow \frac{1}{8} \le k \le \frac{{26}}{{16}}\].
Vì \[k \in \mathbb{Z}\] nên \[k = 1\]\[ \Rightarrow t = 14\]giờ.
Vậy mực nước của con kênh cao nhất khi \[t\] bằng \[14\] giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: 0,5
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/12-1760796442.png)
Gọi \[F = AB \cap CD\]. Nối \[F\] với \[M\], \[FM \cap SC = N\]. Khi đó, \[N\] là giao điểm của mặt phẳng \[\left( {ABM} \right)\] và đường thẳng \[SC\].
Theo giả thiết, ta có \[AD = 2BC\] và \[AD\parallel BC\] do đó \[BC\] là đường trung bình của tam giác \[FAD\].
Suy ra \[C\] là trung điểm của \[FD\].
Trong mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] kẻ \[CE\parallel NM,{\rm{ }}\left( {E \in SD} \right)\].
Do \[C\] là trung điểm \[FD\] nên suy ra \[E\] là trung điểm \[MD\] và \[M\] là trung điểm \[SE\].
Do \[MN\parallel CE\] và \[M\] là trung điểm \[SE\] nên \[MN\] là đường trung bình của tam giác \[SCE.\]
Từ đó suy ra \[N\] là trung điểm \[SC\] và \[\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2} = 0,5.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập