Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ polonium 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của 20 gam polonium 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm) có dạng \( \approx a,{22.10^{ - b}}\) với \(a;b\) là các số tự nhiên. Tính \(S = b - 2a\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x - 2\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < - 1\\\sqrt {{x^2} + 1} \;\;{\rm{khi}}\;x \ge - 1\end{array} \right.\). Khi đó:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = \sqrt 5 \).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} f\left( x \right) = - 3\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \sqrt 2 \).

d) Hàm số tồn tại giới hạn khi \(x \to - 1\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\), \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Tam giác \(SCD\) là tam giác đều cạnh 2. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(O\) và song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\). Tính diện tích hình tạo bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) và các mặt của hình chóp \(S.ABCD\) (làm tròn đến hàng phần mười).

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng

Có bao nhiêu sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng

Tìm giới hạn sau \(\lim \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{{n^2} + 3n}}\).