Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( A \right) = 0,2\], \[P\left( B \right) = 0,26\], \[P\left( {B|A} \right) = 0,7\]. Tính \[P\left( {A|B} \right)\].
\(\frac{7}{{13}}\).
\(\frac{6}{{13}}\).
\(\frac{4}{{13}}\).
\(\frac{9}{{13}}\).
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn đáp án A
Theo công thức Bayes, ta có: \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2.0,7}}{{0,26}} = \frac{7}{{13}}\].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\): “Bạn được chọn là nam” và \(B\): “Bạn được chọn tham gia biểu diễn văn nghệ”.
Khi đó, \(\overline A \): “Bạn được chọn là nữ” và \(\overline B \): “Bạn được chọn tham gia thi đấu thể thao”.
Lớp \[12A\] có \[60\% \] số học sinh tham gia thi đấu thể thao và còn lại \[40\% \] nên \(P\left( B \right) = 0,4\) và \(P\left( {\overline B } \right) = 0,4\).
Các bạn nữ đều tham gia biểu diễn văn nghệ nên \(P\left( {B|\overline A } \right) = 1\).
Trong số các bạn nam có \[20\% \] tham gia văn nghệ và \[80\% \] tham gia thi đấu thể thao nên ta có \(P\left( {B|A} \right) = 0,2\) và \(P\left( {\overline B |A} \right) = 0,8\).
Ta có: \[P\left( B \right) = P\left( {B|A} \right)P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right)P\left( {\overline A } \right)\]
\[ \Leftrightarrow 0,4 = 0,2\left( {1 - P\left( {\overline A } \right)} \right) + 1 \cdot P\left( {\overline A } \right) \Leftrightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,25\].
Khi đó, xác suất để chọn ra một học sinh là nữ với điều kiện có tham gia biểu diễn văn nghệ là
\(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {B|\overline A } \right)P\left( {\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( {\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,25}}{{0,4}} = 0,625 = 62,5\% \).
Đáp án: 62,5.
Câu 2
\(6\).
\(36\).
\(\frac{1}{{36}}\).
\(\frac{1}{6}\).
Lời giải
Chọn đáp án A
Không gian mẫu có số phần tử là 36.
Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 7, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, là xác suất có điều kiện \(P\left( {\left. {A\,} \right|B} \right)\). Biến cố \(A \cap B\) chỉ có 1 kết quả thuận lợi là xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm và xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm nên \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{{36}}.\) Có 6 khả năng xảy ra khi xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm nên \(P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Suy ra: \(P\left( {\left. {A\,} \right|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{1}{{36}}}}{{\frac{1}{6}}} = \frac{1}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{1}{8}\).
\(2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\frac{3}{7}\).
\(0,4\).
\(0,8\).
\(0,5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(0,25\).
\(0,65\).
\(0,55\).
\(0,5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right) + P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right)}}\).
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) - P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right)}}\).
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {A|\overline B } \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|B} \right)}}\).
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right)}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.