khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

21/10/2025 546 Lưu

Số giờ sử dụng smartphone trong 1 ngày nghỉ của học sinh lớp 12A được thống kê trong bảng sau

index_html_406bbcaa3333a725.png

( a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng 6.

(b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 5.

(c) Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{226}}{{45}}\).

(d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{2\sqrt {730} }}{{45}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng 6. (b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 5. (c) Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{226}}{{45}}\). (d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{2\sqrt {730} }}{{45}}\).

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là \(R = 6 - 0 = 6\).

b) Cỡ mẫu \(n = 3 + 15 + 12 + 9 + 5 + 1 = 45\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{45}}\) là thời gian sử dụng smartphone trong 1 ngày của 45 học sinh lớp 12A được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{11}} + {x_{12}}}}{2}\) mà \({x_{11}};{x_{12}} \in \left[ {1;2} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 1 + \frac{{\frac{{45}}{4} - 3}}{{15}}.1 = \frac{{31}}{{20}}\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{34}} + {x_{35}}}}{2}\) mà \({x_{34}},{x_{35}} \in \left[ {3;4} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Có \({Q_3} = 3 + \frac{{\frac{{3.45}}{4} - 30}}{9}.1 = \frac{{41}}{{12}}\).

Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = \frac{{41}}{{12}} - \frac{{31}}{{20}} = \frac{{28}}{{15}} \approx 1,9\).

c) Ta có bảng sau

index_html_c49a983ee42c831d.png

Ta có \(\overline x = \frac{{3.0,5 + 15.1,5 + 12.2,5 + 9.3,5 + 5.4,5 + 1.5,5}}{{45}} = \frac{{227}}{{90}}\).

d) Phương sai của mẫu số liệu trên là

\[{s^2} = \frac{1}{{45}}\left( \begin{array}{l}3.{\left( {0,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2} + 15.{\left( {1,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2} + 12.{\left( {2,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2}\\ + 9.{\left( {3,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2} + 5.{\left( {4,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2} + 1.{\left( {5,5 - \frac{{227}}{{90}}} \right)^2}\end{array} \right) = \frac{{2924}}{{2025}}\].

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \[s = \sqrt {\frac{{2924}}{{2025}}} = \frac{{2\sqrt {731} }}{{45}}\].

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\) trên \(\mathbb{R}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\\x = 3\end{array} \right.\).

Ta có bảng biến thiên

index_html_4a077df67f350e2d.gif

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có 2 điểm cực trị.

Trả lời: \(2\).

Câu 2

Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng \(\frac{{a\ln 2}}{b}\) với \(a,b\) nguyên tố cùng nhau. Tính \(a - 5b\).

Lời giải

Ta có \(y' = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \ln x = 0 \Leftrightarrow \ln x = 1 \Leftrightarrow x = e \in \left[ {2;3} \right]\).

Ta có \(y\left( 2 \right) = \frac{{\ln 2}}{2};y\left( e \right) = \frac{1}{e};y\left( 3 \right) = \frac{{\ln 3}}{3}\).

Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = \frac{{\ln 2}}{2}\). Suy ra \(a = 1;b = 2\). Do đó \(a - 5b = 1 - 5.2 = - 9\).

Trả lời: \( - 9\).

Câu 3

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được \(x\) mét vải lụa ( \(1 \le x \le 18\)).Tổng chi phí sản xuất \(x\) mét vải lụa (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm chi phí \(C\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500\).

Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi \(B\left( x \right)\) là số tiền bán được và \(L\left( x \right)\) là lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. Hãy tính lợi nhuận tối đa đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 2a,AD = 3a,A'A = 4a\).

index_html_33221cafe2273f8e.png

( a) \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC'} \).

(b) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(D'DC\). Khi đó \(\overrightarrow {AG} .\overrightarrow {DB} = - \frac{{23}}{3}{a^2}\).

(c) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CC'} } \right| = a\sqrt {29} \).

( d) \(\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AD} = 12{a^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Hình ảnh 1

Phương trình \(f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\) có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hình ảnh 1 Trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng (ảnh 1)

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng

\(3\).

\( - 2\).

\( - 1\).

\(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập