Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\) trên \(\mathbb{R}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\\x = 3\end{array} \right.\).
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có 2 điểm cực trị.
Trả lời: \(2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(y' = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \ln x = 0 \Leftrightarrow \ln x = 1 \Leftrightarrow x = e \in \left[ {2;3} \right]\).
Ta có \(y\left( 2 \right) = \frac{{\ln 2}}{2};y\left( e \right) = \frac{1}{e};y\left( 3 \right) = \frac{{\ln 3}}{3}\).
Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = \frac{{\ln 2}}{2}\). Suy ra \(a = 1;b = 2\). Do đó \(a - 5b = 1 - 5.2 = - 9\).
Trả lời: \( - 9\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số tiền bán hết \(x\) mét vải lụa là \(B\left( x \right) = 220x\) nghìn đồng.
Lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa là
\(L\left( x \right) = B\left( x \right) - C\left( x \right) = 220x - \left( {{x^3} - 3{x^2} - 20x + 500} \right)\)\( = - {x^3} + 3{x^2} + 240x - 500\).
Có \(L'\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x + 240 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 10\) (vì \(1 \le x \le 18\)).
Ta có \(L\left( 1 \right) = - {1^3} + {3.1^2} + 240.1 - 500 = - 258\); \(L\left( {10} \right) = - {10^3} + {3.10^2} + 240.10 - 500 = 1200\);
\(L\left( {18} \right) = - {18^3} + {3.18^2} + 240.18 - 500 = - 1040\).
Vậy mỗi ngày hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra 10 mét vải thì thu được lợi nhuận tối đa là 1200 nghìn đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(3\).
\( - 2\).
\( - 1\).
\(2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập