Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình \(\frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}} = \frac{4}{{1 - 9{x^2}}}\)?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.         b) Sai.             c) Sai.                  d) Đúng.

• Gọi \(x\) (ml) là thể tích dung dịch nước muối \(1,5\% \) và \(y\) (ml) là thể tích nước cất \(0\% \) (\(x,{\rm{ }}y > 0\)).

Tổng thể tích dung dịch là \(1{\rm{ 000 ml}}\) nên ta có phương trình \(x + y = 1\,\,000\) (1).

Do đó, ý a) là đúng.

• Tổng khối lượng muối trong dung dịch là \(0,9\% \) của \(1{\rm{ 000 ml}}\). Lượng muối trong dung dịch ban đầu là \(1,5\% .x\) và trong nước cất là \(0\).

Do đó ta có: \(0,015x + 0y = 0,009.1\,\,000\) hay \(0,015x = 9\) (2)

Do đó, ý b) là sai.

• Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\,\,000\\0,015x = 9\end{array} \right.\).

Do đó, ý c) là sai.

• Giải phương trình \(0,015x = 9\) ta được \(x = 600\) (thỏa mãn).

Thay \(x = 600\) vào phương trình (1), được: \(y = 1\,000 - 600 = 400\) (thỏa mãn).

Vậy Lan cần pha \(600{\rm{ ml}}\) dung dịch nước muối \(1,5\% \) và \(400{\rm{ ml}}\) dung dịch nước cốt \(0\% \) để được dung dịch mong muốn.

Do đó, ý d) là đúng.