khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

06/10/2026 1,932 Lưu

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ, còn lại là nam. Có ba bạn tên Minh, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Xác suất để bạn được gọi tên Minh, nhưng với điều kiện bạn đó là nam bằng \(\frac{a}{b}\) (với \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

15

Gọi A là biến cố: “Bạn được gọi tên Minh”.

B là biến cố “Bạn được chọn là nam”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}};P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}};P\left( B \right) = \frac{{13}}{{30}}\).

Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{15}}:\frac{{13}}{{30}} = \frac{2}{{13}}\).

Suy ra a = 2; b = 13. Do đó T = a + b = 15.

Trả lời: 15.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lô sản phẩm có 30 sản phẩm, trong đó có 4 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp hai sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.

A. \(\frac{2}{{145}}\). 

B. \(\frac{1}{{10}}\).  
C. \(\frac{4}{{30}}\).       
D. \(\frac{2}{{15}}\).

Lời giải

Chọn A

Gọi A là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất có chất lượng thấp”;

B là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai có chất lượng thấp”.

AB là biến cố “Cả hai lần lấy ra đều có chất lượng thấp”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{4}{{30}};P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{{29}}\).

Khi đó \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{4}{{30}}.\frac{3}{{29}} = \frac{2}{{145}}\).

Câu 2

Một công ty đấu thầu hai dự án. Xác suất thắng thầu cả hai dự án là 0,3. Xác suất thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và dự án 2 là 0,5. Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.
a) A, B là hai biến cố độc lập.
Đúng
Sai
b) Xác suất để công ty thắng thầu ít nhất một dự án là 0,6.
Đúng
Sai
c) Nếu công ty thắng thầu dự án 1 thì xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,75.
Đúng
Sai
d) Xác suất thắng thầu đúng 1 dự án là 0,2.
Đúng
Sai

Lời giải

Theo đề ta có \[P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {AB} \right) = 0,3\].

a) Vì \(P\left( A \right).P\left( B \right) \ne P\left( {AB} \right)\) nên A, B là hai biến cố không độc lập.

b) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 + 0,5 - 0,3 = 0,6\).

c) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} = 0,75\).

d) C là biến cố “Công ty thắng thầu đúng 1 dự án”.

Khi đó \(C = A\overline B  \cup \overline A B\).

Có \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 - 0,3 = 0,1\).

\(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,5 - 0,3 = 0,2\).

Suy ra \(P\left( C \right) = P\left( {A\overline B } \right) + P\left( {\overline A B} \right) = 0,1 + 0,2 = 0,3\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Câu 3

Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sáng Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩn làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tính xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu.
A. \(\frac{{95}}{{98}}\).                                  
B. \(\frac{{931}}{{1000}}\).                                
C. \(\frac{{95}}{{100}}\). 
D. \(\frac{{98}}{{100}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi A là biến cố “Hùng lấy được quả cầu đỏ”, B là biến cố “Lâm lấy được một quả cầu đỏ”.
a) \(P\left( A \right) = \frac{5}{9}\).
Đúng
Sai
b) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{9}{{17}}\).
Đúng
Sai
c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{4}{{17}}\).
Đúng
Sai
d) \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{10}}{{17}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hộp có 10 viên bi trắng và 15 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp và không trả lại. Lần thứ hai lấy ngẫu nhiên thêm một viên bi nữa trong hộp đó. Gọi A là biến cố: “Lần thứ hai lấy được 1 viên bi trắng”; B là biến cố: “Lấy thứ nhất lấy được 1 viên bi đỏ”. Tính P(A|B).
A. \(\frac{5}{{12}}\).  
B. \(\frac{3}{5}\).        
C. \(\frac{1}{4}\).            
D. \(\frac{7}{{30}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một lớp học có 16 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Cô giáo gọi ngẫu nhiên lần lượt 2 học sinh (có thứ tự) lên trả lời câu hỏi. Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất cô giáo gọi 1 học sinh nam”;

B: “Lần thứ hai cô giáo gọi 1 học sinh nữ”.
a) \(P\left( {B|A} \right) = 0,625\).
Đúng
Sai
b) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6\).
Đúng
Sai
c) \(P\left( {\overline B |A} \right) = 0,4\).
Đúng
Sai
d) \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,375\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong một cửa hàng có 18 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II, các bóng đèn có hình dạng và kích thước như nhau. Một người mua hàng lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bóng đèn (lấy không hoàn lại) trong cửa hàng.
a) Xác suất để lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là \(\frac{9}{{10}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là \(\frac{1}{{19}}\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là \(\frac{9}{{190}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là \(\frac{{189}}{{190}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập