Cho hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
a) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \sqrt 5 \) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 0\).
b) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 1\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = - 3\).
c) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 3\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 1\).
d) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 0\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = - \sqrt 5 \).
Cho hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
a) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \sqrt 5 \) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 0\).
b) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 1\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = - 3\).
c) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 3\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 1\).
d) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 0\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = - \sqrt 5 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định: \(5 - 4x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{5}{4}\). Ta có \(y' = \frac{{ - 2}}{{\sqrt {5 - 4x} }} < 0,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\).
Do đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = 3\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( 1 \right) = 1\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\].
B. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{{{e^5}}}{2}\].
C. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = {e^5}\].
D. Không tồn tại.
Lời giải
Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 5} \right){e^{2x}}\).
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\).
Bảng biến thiên của hàm số:
Vậy \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\). Chọn A.
Lời giải
Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - 3{t^2} + 12t + 1\).
Ta có \(v'\left( t \right) = - 6t + 12 = 0 \Leftrightarrow t = 2\).
Bảng biến thiên
Chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại \(t = 2\).
Khi đó \(s\left( 2 \right) = - {2^3} + {6.2^2} + 2 + 3 = 21\).
Trả lời: 21.
Câu 3
![Từ đồ thị ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = - 4\\M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/10-1761388534.png)
A.\[2.\]
B.\[ - 6.\]
C.\[ - 5.\]
D.\[ - 2.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x = 5\).
B. \(x = 2\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[89\left( {{\rm{m/s}}} \right).\]
B. \[71\left( {{\rm{m/s}}} \right).\]
C. \[109\left( {{\rm{m/s}}} \right).\]
D. \[\frac{{25}}{3}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(3\,\)(km/h).
B. \(160\,\)(km/h).
C. \(130\,\)(km/h).
D. \(70\,\)(km/h).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo