PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là trung điểm của \(SB\), \(SD\) và \(OC\). Gọi giao điểm của \(\left( {MNP} \right)\) với \(SA\) là \(K\). Tỉ số \(\frac{{KS}}{{KA}} = \frac{m}{n}\), với \(m\), \(n \in \mathbb{Z}\) và \(\left( {m,n} \right) = 1\). Tính \(m + n\).

Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên \(60{\rm{\% }}\) chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện củ nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là \(9{\rm{\;m}}\). Tính tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần nảy đầu. (Kết quả làm tròn hàng phần chục)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình lượng giác \(2\sin x = \sqrt 2 \), khi đó:

              a) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là hai nghiệm

              b) Phương trình tương đương \(\sin x = \sin \frac{\pi }{4}\)

              c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng \(\frac{\pi }{4}\)

              d) Phương trình có nghiệm là: \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\).

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phương trình \[\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] có nghiệm là