Cho tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {x - m} \right)\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = 0} \right\}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để tổng tất cả các phần tử của tập X bằng 4.
Cho tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {x - m} \right)\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = 0} \right\}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để tổng tất cả các phần tử của tập X bằng 4.
A. 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\left( {x - m} \right)\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m\\{x^2} - 4x + 3 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m\\x = 3\\x = 1\end{array} \right.\).
TH1: Nếu \(m \ne 3;m \ne 1\) thì tập \(X = \left\{ {1;3;m} \right\}\).
Để tổng các phần tử là 4 thì \(1 + 3 + m = 4 \Leftrightarrow m = 0\).
TH2: Nếu \(m = 3\) hoặc \(m = 1\) thì tập \(X = \left\{ {1;3} \right\}\)
Tổng các phần tử của X luôn bằng 4.
Vậy có 3 giá trị của m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 8
Ta có \({C_\mathbb{R}}A = \left[ {m; + \infty } \right)\).
Để \(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right) \cap B \ne \emptyset \) \( \Leftrightarrow 2m + 2 \ge m \Leftrightarrow m \ge - 2\).
Mà \(m < 6\) nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\).
Vậy có 8 giá trị của \(m\).
Câu 2
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) nên \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - \frac{4}{9}} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
Do đó \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}:\frac{2}{3} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập