Cho \(\tan \alpha = \frac{2}{5}\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{4\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{5\sin \alpha + 2\cos \alpha }}\) thu được kết quả dạng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(b \ne 0\). Tính \(a + b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 43
Ta có \(A = \frac{{4\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{5\sin \alpha + 2\cos \alpha }}\)\( = \frac{{4\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 3}}{{5\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 2}}\)\( = \frac{{4\tan \alpha + 3}}{{5\tan \alpha + 2}}\)\( = \frac{{4.\frac{2}{5} + 3}}{{5.\frac{2}{5} + 2}} = \frac{{23}}{{20}}\).
Suy ra \(a = 23;b = 20\). Do đó \(a + b = 43\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 8
Ta có \({C_\mathbb{R}}A = \left[ {m; + \infty } \right)\).
Để \(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right) \cap B \ne \emptyset \) \( \Leftrightarrow 2m + 2 \ge m \Leftrightarrow m \ge - 2\).
Mà \(m < 6\) nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\).
Vậy có 8 giá trị của \(m\).
Câu 2
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) nên \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - \frac{4}{9}} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
Do đó \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}:\frac{2}{3} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập