Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài \(\ell \) và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là

Tần số góc: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {rad/s} \right)\)

Tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}v = 2\pi \sqrt 3 \,cm/s\\a = 2{\pi ^2}cm/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \pi A\sin \varphi  = 2\pi \sqrt 3 \\ - {\pi ^2}A\cos \varphi  = 2{\pi ^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \varphi  = \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{A}\left( { < 0} \right)\\\cos \varphi  = \frac{{ - 2}}{A}\end{array} \right.\)

Chia vế: \(\tan \varphi  = \sqrt 3  \Rightarrow \varphi  = \frac{{ - 2\pi }}{3}\) (vì \(\sin \varphi  < 0\))\( \Rightarrow A = \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{{\sin \varphi }} = 4\,\left( {cm} \right).\)

Phương trình vận tốc:

 \(v =  - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 4\pi \cos \left( {\pi t - \frac{{7\pi }}{6}} \right) = 4\pi \cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,cm/s.\)