Một vật dao động điều hòa có phương trình: \[x = A\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\]. Trong khoảng thời gian nào dưới đây thì li độ, vận tốc có giá trị dương:
A. \[0 < t < \frac{1}{3}s\].
B. \[\frac{{11}}{6}s < t < \frac{7}{3}s\].
C. \[\frac{1}{4}s < t < \frac{3}{4}s\].
D. \[0 < t < \frac{1}{2}s\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Ta có: \[v = - A\omega \sin \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\]
Theo bài ra: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 0}\\{v > 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) > 0}\\{ - A\omega \sin \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) > 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \frac{{3\pi }}{2} < \pi t - \frac{\pi }{3} < 2\pi \]
Từ đó: \[\frac{{11}}{6}\left( s \right) < t < \frac{7}{3}\left( s \right)\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[40\sqrt 2 cm/s\].
B. 80 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. \[40\sqrt 3 cm/s\].
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có: \[{A^2} = x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}} = x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}} \to \omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {\frac{{{{20}^2} - {{\left( {20\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {8\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {8\sqrt 3 } \right)}^2}}}} = 2,5\left( {rad/s} \right)\]
\[A = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} = 16cm \to {v_{\max }} = A\omega = 40\left( {cm/s} \right)\]
Lời giải
Khi động năng và thế năng bằng nhau, ta có: \[\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}k{x^2} \to {x^2} = \frac{m}{k}{v^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\]
Biên độ dao động: \[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \frac{v}{\omega }\sqrt 2 = \frac{{60}}{{10}}\sqrt 2 = 6\sqrt 2 \left( {cm} \right)\]
Câu 3
A. \[T = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{m}{k}} \].
B. \[T = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \].
C. \[T = 2\pi \sqrt {\frac{k}{m}} \].
D. \[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. tần số dao động.
B. biên độ dao động.
C. bình phương tần số dao động.
D. bình phương chu kỳ dao động.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo