Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là \[\ell \] dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc \[{\alpha _0}\]. Khi vật qua vị trí có li độ góc \[\alpha \], nó có vận tốc v thì:
A. \[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + g\ell {v^2}\].
B. \[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{g\ell }}\].
C. \[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\].
D. \[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}g}}{\ell }\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)}\\{v = - {S_0}\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{S^2}}}{{S_0^2}}}\\{{{\sin }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}}}\end{array}} \right.\]
Do đó: \[\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}} = 1\]. Thay \[s = \alpha \ell ,{S_0} = {\alpha _0}\ell \] và \[{\omega ^2} = \frac{g}{\ell }\] vào biểu thức vừa thu được ta có kết quả: \[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{g\ell }}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[40\sqrt 2 cm/s\].
B. 80 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. \[40\sqrt 3 cm/s\].
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có: \[{A^2} = x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}} = x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}} \to \omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {\frac{{{{20}^2} - {{\left( {20\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {8\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {8\sqrt 3 } \right)}^2}}}} = 2,5\left( {rad/s} \right)\]
\[A = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} = 16cm \to {v_{\max }} = A\omega = 40\left( {cm/s} \right)\]
Lời giải
Khi động năng và thế năng bằng nhau, ta có: \[\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}k{x^2} \to {x^2} = \frac{m}{k}{v^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\]
Biên độ dao động: \[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \frac{v}{\omega }\sqrt 2 = \frac{{60}}{{10}}\sqrt 2 = 6\sqrt 2 \left( {cm} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[T = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{m}{k}} \].
B. \[T = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \].
C. \[T = 2\pi \sqrt {\frac{k}{m}} \].
D. \[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[0 < t < \frac{1}{3}s\].
B. \[\frac{{11}}{6}s < t < \frac{7}{3}s\].
C. \[\frac{1}{4}s < t < \frac{3}{4}s\].
D. \[0 < t < \frac{1}{2}s\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập