PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Một xưởng sản xuất nước mắm, mỗi lít nước mắm loại I cần 3 kg cá và 2 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 50000 đồng; mỗi lít nước mắm loại II cần 2 kg cá và 3 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 40000 đồng. Xưởng có 230 kg cá và cần làm việc trong 220 giờ. Hỏi xưởng đó nên sản xuất bao nhiêu lít nước mắm loại I để có mức lãi cao nhất?

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm \(F = 50000x + 40000y\) với \(x,y\) thỏa mãn hệ bất phương trình trên.

Ta có \(O\left( {0;0} \right),B\left( {\frac{{230}}{3};0} \right),A\left( {50;40} \right),C\left( {0;\frac{{220}}{3}} \right)\).

Có \(F\left( {0;0} \right) = 0\); \(F\left( {\frac{{230}}{3};0} \right) = 50000.\frac{{230}}{3} + 40000.0 = \frac{{11500000}}{3}\);

\(F\left( {50;40} \right) = 50000.50 + 40000.40 = 4100000\); \(F\left( {0;\frac{{220}}{3}} \right) = 50000.0 + 40000.\frac{{220}}{3} = \frac{{8800000}}{3}.\)

Vậy để thu được lãi nhiều nhất thì xưởng đó nên sản xuất 50 lít nước mắm loại I và 40 lít nước mắm loại II.