Cho tam giác \(ABC\). Lấy điểm \(N\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(NB = \frac{5}{6}BC\). Hãy phân tích \(\overrightarrow {AN} \) theo các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
A. \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \).
B. \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} - \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
C. \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
D. \(\overrightarrow {AN} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có \(N\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = \frac{5}{6}BC \Rightarrow \overrightarrow {CN} = \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \).
Ta có \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {AC} + \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \) \( = \overrightarrow {AC} + \frac{1}{6}\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2{x^2} + 3y > 0\).
B. \({x^2} + {y^2} < 2\).
C. \(x + {y^2} \ge 0\).
D. \(x + y \ge 0\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo định nghĩa thì \(x + y \ge 0\)là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bất phương trình còn lại không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:
(1): Số 3 là một số chẵn.
(2): \(2x + 1 = 3\).
(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.
(4): \(1 < 3 \Rightarrow 4 < 2\).
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:
(1): Số 3 là một số chẵn.
(2): \(2x + 1 = 3\).
(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.
(4): \(1 < 3 \Rightarrow 4 < 2\).
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề là câu (1) và (4).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}\).
B. \(A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\).
C. \(A \subset B\).
D. \(A\backslash B = \left\{ {0;6} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).
B. \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\).
C. \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\).
D. \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {AM} \).
B. \(\overrightarrow {MN} \).
C. \(\overrightarrow {PB} \).
D. \(\overrightarrow {AP} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo