Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau:

Ông An thực hiện cuộc gọi quốc tế 12 phút. Số tiền ông An phải trả là bao nhiêu đồng?

Trả lời: 8

Dựng trục \(Oxy\) như hình vẽ.

Gọi \((P):y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\).

Ta có \((P)\) qua các điểm \(I(0;4),E(2;3),F( - 2;3)\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 4}\\{4a + 2b + c = 3}\\{4a - 2b + c = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a =  - \frac{1}{4}}\\{b = 0}\\{c = 4}\end{array}} \right.} \right.\)

Ta có \((P):y =  - \frac{1}{4}{x^2} + 4\).

Hai điểm \(A,B\) là giao điểm của \((P)\) với \(Ox\) nên hoành độ thỏa mãn

\( - \frac{1}{4}{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 4\).

Do vậy \(A( - 4;0),B(4;0) \Rightarrow AB = 8\).

Trả lời: 58

Với số lượng khách là \((50 + x)\) người thì mỗi khách sẽ trả một khoản tiền \((300000 - 5000x)\) đồng.

Vậy tổng số tiền công ty thu được trong chuyến du lịch đó là:

\(T(x) = (50 + x)(300000 - 5000x) =  - 5000{x^2} + 50000x + 15000000\) (đồng).

Số tiền lãi mà công ty thu được là:

\(f\left( x \right) = T\left( x \right) - 15080000\) \( =  - 5000{x^2} + 50000x - 80000\).

Công ty không bị lỗ khi \(f\left( x \right) =  - 5000{x^2} + 50000x - 80000 \ge 0\)\( \Leftrightarrow 2 \le x \le 8\).

Kết luận: \(f(x) \ge 0\) khi \(x \in [2;8]\).

Vậy nếu số khách tối đa là 58 người \((x = 8)\) thì công ty sẽ không lỗ khi tổ chức chuyến du lịch này.