Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là \[\ell \] dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc \[{\alpha _0}\]. Khi vật qua vị trí có li độ góc \[\alpha \], nó có vận tốc v thì:
A.
\[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + g\ell {v^2}\].
B.
\[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{g\ell }}\].
C.
\[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\].
D.
\[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}g}}{\ell }\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)}\\{v = - {S_0}\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{S^2}}}{{S_0^2}}}\\{{{\sin }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}}}\end{array}} \right.\]
Do đó: \[\frac{{{s^2}}}{{S_0^2}} + \frac{{{v^2}}}{{S_0^2{\omega ^2}}} = 1\]. Thay \[s = \alpha \ell ,{S_0} = {\alpha _0}\ell \] và \[{\omega ^2} = \frac{g}{\ell }\] vào biểu thức vừa thu được ta có kết quả: \[\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{g\ell }}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
\[40\sqrt 2 cm/s\].
B.
80 cm/s.
C.
40 cm/s.
D.
\[40\sqrt 3 cm/s\].
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có: \[{A^2} = x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}} = x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}} \to \omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {\frac{{{{20}^2} - {{\left( {20\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {8\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {8\sqrt 3 } \right)}^2}}}} = 2,5\left( {rad/s} \right)\]
\[A = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} = 16cm \to {v_{\max }} = A\omega = 40\left( {cm/s} \right)\]
Lời giải
Đáp án đúng là A
Ta có: \[v = \frac{{{v_{\max }}}}{2} = \frac{{A\omega }}{2}\]
Động năng: \[{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\left( {\frac{{A\omega }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{8}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{8}k{A^2}\]
Thế năng: \[{W_t} = W - {W_d} = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{8}k{A^2} = \frac{3}{8}k{A^2}\]
Từ đó: \[\frac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = 3\]
Câu 3
A.
10 N/m.
B.
100 N/m.
C.
200 N/m.
D.
50 N/m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 5 cm/s.
B. \[20\pi cm/s\].
C. \[ - 20\pi cm/s\].
D. 0 cm/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.
1,5 s.
B.
1 s.
C.
2 s.
D.
0,5 s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
Ngược pha với nhau.
B.
Cùng pha với nhau.
C.
Vuông pha với nhau.
D.
Lệch pha một góc \[\frac{\pi }{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.
Biên độ của dao động cưỡng bức luôn bằng biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B.
Chu kỳ của dao động cưỡng bức luôn bằng chu kỳ dao động riêng của vật.
C.
Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D.
Chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập