Cho hình vẽ:

Khi đó:

a) Sai.

Vì tam giác \(AEB\) vuông tại \(A\) nên theo định lý Pythagore ta có:

\(E{B^2} = A{B^2} + A{E^2} = {8^2} + {4^2} = 80\) nên \(EB = \sqrt {80} \approx 8,9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vậy \(EB < 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

b) Đúng.

\(\Delta AEB\) và \(\Delta ADC\) có: \(\widehat {EAB} = \widehat {DAC} = 90^\circ ,\;\,\widehat E = \widehat D\) nên $∆AEB ~∆ADC$

c) Đúng.

Vì nên \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{EB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{4}{2} = 2.\) Vậy \(EB = 2DC.\)

d) Sai.

Ta có: \(DC = \frac{{EB}}{2} \approx 4,5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\;\,\frac{{AE}}{{AD}} = 2\) nên \(AD = \frac{{AE}}{2} = \frac{8}{2} = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Chu vi \(\Delta ADC\) là: \(AC + AD + DC = 2 + 4 + 4,5 = 10,5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy chu vi \(\Delta ADC\) nhỏ hơn \(15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)