Cho hình vẽ:
Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Vì tam giác \(AEB\) vuông tại \(A\) nên theo định lý Pythagore ta có:
\(E{B^2} = A{B^2} + A{E^2} = {8^2} + {4^2} = 80\) nên \(EB = \sqrt {80} \approx 8,9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vậy \(EB < 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Đúng.
\(\Delta AEB\) và \(\Delta ADC\) có: \(\widehat {EAB} = \widehat {DAC} = 90^\circ ,\;\,\widehat E = \widehat D\) nên
c) Đúng.
Vì nên \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{EB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{4}{2} = 2.\) Vậy \(EB = 2DC.\)
d) Sai.
Ta có: \(DC = \frac{{EB}}{2} \approx 4,5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\;\,\frac{{AE}}{{AD}} = 2\) nên \(AD = \frac{{AE}}{2} = \frac{8}{2} = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Chu vi \(\Delta ADC\) là: \(AC + AD + DC = 2 + 4 + 4,5 = 10,5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy chu vi \(\Delta ADC\) nhỏ hơn \(15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Vì \(M,\;\,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,\;\,AC\) nên \(HM \bot AB;\;\,HN \bot AC.\)
Do đó, \(\widehat {AMH} = \widehat {HMB} = \widehat {ANH} = \widehat {HNC} = 90^\circ .\)
Vì \(AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\) nên \(AH \bot BC.\) Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ .\)
\(\Delta AHM\) và \(\Delta ABH\) có: \(\widehat {AMH} = \widehat {AHB} = 90^\circ ;\;\,\widehat {HAM}\) chung nên
b) Đúng.
\(\Delta AHN\) và \(\Delta ACH\) có: \(\widehat {ANH} = \widehat {AHC} = 90^\circ ;\;\,\widehat {HAN}\) chung nên
Do đó, \(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AH}}.\) Suy ra \(A{H^2} = AN \cdot AC.\)
c) Sai.
Theo a) ta có: nên \(\frac{{AM}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}}.\) Suy ra \(AM \cdot AB = A{H^2}.\)
Mà \(A{H^2} = AN \cdot AC\) nên \(AM \cdot AB = AN \cdot AC.\)
d) Đúng.
Vì \(AM \cdot AB = AN \cdot AC\) nên \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AB}}.\)
\(\Delta ANM\) và \(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AB}};\;\,\widehat {NAM} = \widehat {BAC} = 90^\circ \) chung nên
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
\(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có: \(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = 90^\circ ;\;\,\widehat C = \widehat {EFD}\) nên
b) Sai.
Vì nên \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}}.\) Do đó, \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{DF}}.\)
c) Sai.
Vì cột đèn cao \(3,5\;{\rm{m}}\) có bóng trên mặt đất dài \(2\;{\rm{m}}\) nên \(DE = 3,5\;{\rm{m}};\;\,DF = 2\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Vì bóng tòa nhà trên mặt đất là \(40\;\,{\rm{m}}\) nên \(AC = 40\;\,{\rm{m}}.\)
Vì \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}}\) nên \(AB = \frac{{AC \cdot DE}}{{DF}} = \frac{{40 \cdot 3,5}}{2} = 70\;\,\left( {\rm{m}} \right).\)
Vậy tòa nhà thấp hơn \(80\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Số tầng của tòa nhà là: \(70:3,5 = 20\) (tầng). Vậy tòa nhà có 20 tầng.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập