Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A,\) kẻ \(AH \bot BC\) \(\left( {H \in BC} \right).\) Biết \(BC = 20{\rm{\;cm}}\) và \(AC = 12{\rm{\;cm}},\) độ dài cạnh \(BH\) bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm, kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 12,8
Xét \(\Delta ABC\) (vuông tại \(A)\) và \(\Delta HBA\) (vuông tại \(H)\) có \(\widehat {B\,}\) là góc chung nên \[\Delta ABC \sim \Delta HBA.\]
Suy ra \(\frac{{AB}}{{HB}} = \frac{{BC}}{{BA}}\) (tỉ số cạnh tương ứng). Do đó \(BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}}.\)
Mà \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) nên \(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {20^2} - {12^2} = 256.\)
Khi đó \(BH = \frac{{256}}{{20}} = 12,8{\rm{\;cm}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.
C. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
Câu 2
A. \(k.\)
B. \(\frac{1}{k}.\)
C. \({k^2}.\)
D. \(\frac{1}{{{k^2}}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) theo tỉ số \(k\) thì \(\Delta DEF \sim \Delta ABC\) theo tỉ số bằng \(\frac{1}{k}.\)
Câu 3
A. \(20{\rm{\;cm}}.\)
B. \(30{\rm{\;cm}}.\)
C. \(45{\rm{\;cm}}.\)
D. \[60{\rm{\;cm}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\Delta ABC \sim \Delta DEF.\]
B. \[\Delta ABC \sim \Delta DFE.\]
C. \[\Delta ABC \sim \Delta EDF.\]
D. \[\Delta ABC \sim \Delta EFD.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[EF = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
B. \[\widehat {E\,} = 80^\circ .\]
C. \[\widehat {D\,} = 70^\circ .\]
D. \[\widehat {C\,} = 30^\circ .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(NP = 2,5\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 12\,\,{\rm{cm}}.\)
B. \(NP = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 10\,\,{\rm{cm}}.\)
C. \(NP = 12\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 2,5\,\,{\rm{cm}}.\)
D. \(NP = 10\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 5\,\,{\rm{cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo