khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

11/11/2025 254 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AM\), \(N\) là trung điểm của \(AC\). Kẻ \(Ax\parallel BC\) cắt \(MN\) tại \(E\).

a) \(M\) là trung điểm của \(BC.\)
Đúng
Sai
b) \(ME\parallel AB.\)
Đúng
Sai
c) \(AE = MC.\)
Đúng
Sai
d) \(\Delta AEN \sim \Delta CNM\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 8 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Đúng.

Theo đề, tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AM\) nên \(AM\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\).

Suy ra \(M\) là trung điểm của \(BC.\)

b) Đúng.

Ta có \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(AB\).

Do đó, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN\parallel AB\) hay \(ME\parallel AB\).

c) Đúng.

Ta có \(AE\parallel BC\) và \(ME\parallel AB\) nên \(AEMB\) là hình bình hành.

Suy ra \(AE = MB\) mà \(MB = MC\) nên \(AE = MC.\)

d) Sai.

Ta có \(AE\parallel BC\) nên \(AE\parallel MC\).

Do đó, \(\Delta AEN \sim \Delta CMN\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 2{\rm{ cm,}}\) \(AC = 4{\rm{ cm}}\). Qua \(B\) dựng đường thẳng cắt \(AC\) tại \(D\) sao cho \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\). Gọi \(AH\) là đường cao \(\Delta ABC\), \(AE\) là đường cao của \(\Delta ABD\).
a) \(\Delta ABD \sim \Delta ACB\)
Đúng
Sai
b) \(\widehat {ADB} = \widehat {ABC}\).
Đúng
Sai
c) \(AD = 1{\rm{ cm,}}\) \(DC = 2{\rm{ cm}}\).
Đúng
Sai
d) \({S_{ABH}} = 4{S_{ADE}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Media VietJack

a) Đúng.

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACB\) có: \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) (gt) và \(\widehat {BAD} = \widehat {CAB}\) (góc chung)

Suy ra \(\Delta ABD \sim \Delta ACB\) (g.g)

b) Đúng.

Do \(\Delta ABD \sim \Delta ACB\) (g.g) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ABC}\) (hai góc tương ứng)

c) Sai.

Do \(\Delta ABD \sim \Delta ACB\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\) hay \(AD = \frac{{A{B^2}}}{{AC}} = \frac{{{2^2}}}{4} = 1{\rm{ cm}}\).

Lại có: \(DC + AD = AC\) nên \(DC = AC - AD = 4 - 1 = 3{\rm{ cm}}\).

d) Đúng.

Ta có: \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC} + \widehat {DCB}\) (tính chất góc ngoài tam giác)

\(\widehat {ABH} = \widehat {ABD} + \widehat {DBC}\).

Mà từ giả thiết có \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ABH}\).

Xét \(\Delta EDA\) và \(\Delta HBA\), có: \(\widehat {AED} = \widehat {AHB} = 90^\circ \) (gt) và \(\widehat {ADE} = \widehat {ABH}\) (cmt)

Suy ra \(\Delta HBA \sim \Delta EDA\) (g.g)

Suy ra \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{EA}} = \frac{{BH}}{{AC}} = \frac{2}{1} = 2\).

Do đó, \(\frac{{{S_{ABH}}}}{{{S_{ADE}}}} = \frac{{AH}}{{EA}}.\frac{{BH}}{{AC}} = 2.2 = 4\) hay \({S_{ABH}} = 4{S_{ADE}}\).

Câu 2

Nếu \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) theo tỉ số \(k\) thì \(\Delta DEF \sim \Delta ABC\) theo tỉ số bằng

A. \(k.\)                   
B. \(\frac{1}{k}.\)    
C. \({k^2}.\)                
D. \(\frac{1}{{{k^2}}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Nếu \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) theo tỉ số \(k\) thì \(\Delta DEF \sim \Delta ABC\) theo tỉ số bằng \(\frac{1}{k}.\)

Câu 3

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 4{\rm{ cm;}}\)\(BC = 8{\rm{ cm;}}\) \(AC = 6{\rm{ cm}}\). Một đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự \(M,N\) sao cho \(BM = AN\).
a) \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).
Đúng
Sai
b) \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\)
Đúng
Sai
c) \(AN = 2,4{\rm{ cm}}\), \(MN = 3,2{\rm{ cm}}\).
Đúng
Sai
d) \(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{4}{{25}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) với tỉ số bằng \(\frac{1}{2}\) và \[\widehat {A\,} = 80^\circ ;\] \[\widehat {B\,} = 70^\circ ;\] \[\widehat {F\,} = 30^\circ ;\] \[BC = 6\,\,{\rm{cm}}.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[EF = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]              
B. \[\widehat {E\,} = 80^\circ .\]        
C. \[\widehat {D\,} = 70^\circ .\]           
D. \[\widehat {C\,} = 30^\circ .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\) theo tỉ số đồng dạng \(k = 2,\) biết \(AB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Độ dài cạnh \(MN\) là
A. 3 cm.                     
B. 6 cm.             
C. 24 cm.              
D. 8 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \[\frac{{AB}}{{DF}} = \frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\] thì

A. \[\Delta ABC \sim \Delta DEF.\]            

B. \[\Delta ABC \sim \Delta DFE.\]

C. \[\Delta ABC \sim \Delta EDF.\]    

D. \[\Delta ABC \sim \Delta EFD.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập