Cho \(A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{101}}\). Chứng minh biểu thức \[A\] chia hết cho 13.

 Cho tập hợp \[A = \{ x \in \mathbb{N}*|x < 4\} \]. Biểu diễn tập hợp \[A\] bằng cách liệt kê các phần tử là

A. \(A = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\)

B. \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\)

C. \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4} \right\}\)

D. \(A = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4} \right\}\).

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

(a) \(25\,\,.\,\,37\, + \,25\,\,.\,\,63\, - \,150\)

(b) \(50 + \left[ {65 - {{\left( {9 - 4} \right)}^2}} \right]\).

2. Tìm \[x\], biết:

(a) \(24 + 3\left( {5 - x} \right) = 27\)

(b) \({\left( {x + 2} \right)^3} - 23 = 41\).

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

(a) Tập hợp \(A\) các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là \(2\).

(b) Tập hợp \(B\) các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng \(3\).

 Người ta xếp 6 tam giác đều có chu vi 9 cm thành một hình lục giác đều.

Chu vi của lục giác đều mới là

Tính chu vi và diện tích hình sau

Khối 6 của một trường trung học cơ sở có số học sinh khoảng từ \(80\) đến \(110\). Trong lần hoạt động ngoại khoá, nếu chia số học sinh này thành từng nhóm để tham gia hoạt động, mỗi nhóm có \(6\) em, \(8\) em, \(12\) em thì vừa đủ. Hỏi khối 6 có bao nhiêu học sinh?