“Hịch tướng sĩ ” là kiệt tác văn học của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn. Bài hịch được viết vào giai đoạn cuộc kháng chiến chống quân Mông – Nguyên năm \(1285\), nhằm khích lệ tướng sĩ học tập cuốn “Binh thư yếu lược”. Như vậy, tác phẩm này ra đời vào thế kỉ thứ

Số học sinh khối \(6\) là bội chung của \(6\); \(8\) và \(12\).

Ta có \({\rm{BCNN}}\left( {6,\,\,8,\,\,12} \right) = 24\) nên \({\rm{BC}}\left( {6,\,\,8,\,\,12} \right) = \left\{ {0;\,\,24;\,\,48;\,\,72;\,\,96;\,\,...} \right\}\).

Vì số học sinh khối \(6\) của một trường khoảng từ \(80\) đến \(110\) em nên số học sinh khối 6 của trường đó là \(96\) học sinh.

Ta có \(A = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + ... + \left( {{3^{99}} + {3^{100}} + {3^{101}}} \right)\)

\( = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^{99}}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)

\( = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right).\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\)

\( = 13.\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\).

Vì \(13\,\, \vdots \,\,13\) nên \(13\,\,.\,\,\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\,\, \vdots \,\,13\).

Vậy biểu thức \[A\] chia hết cho 13.