Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng 234 mm, đường cao của mặt bên hình chóp là \[67,5\] mm .
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối rubik đó.
b) Biết chiều cao của khối rubik là \[63,7\] mm. Tính thể tích của khối rubik đó.|
|
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đường cao mặt bên hình chóp chính là trung đoạn \[d = 67,5\;\;{\rm{mm}}\]
Diện tích xung quanh của khối rubik đó là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 234 \cdot 67,5 = 7\,\,897,5\;\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Đáy là tam giác đều có cạnh là \[234:3 = 78\;\;{\rm{cm}}\];
Chiều cao của tam giác đáy là \[67,5\;\;{\rm{cm}}\].
Diện tích mặt đáy của khối rubik đó là: \(\frac{1}{2} \cdot 78 \cdot 67,5 = 2\,\,632,5\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần của khối rubik đó là: \({S_{tp}} = 7\,\,897,5 + 2\,632,5 = 10\,\,530\,\,\;\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
b) Thể tích của khối rubik đó là: \(V = \frac{1}{3} \cdot 2\,\,632,5 \cdot 63,7 = 55\,\,896,75\;\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
A = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(B = \frac{2}{{1 - x}} + \frac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} - 1}}\) với \(x \ne 1.\)
a) Thay \(x = - 2\) (thỏa mãn) vào biểu thức \(A\) ta được:
\[A = \frac{4}{{{{\left( { - 2} \right)}^2} + \left( { - 2} \right) + 1}} = \frac{4}{{4 - 2 + 1}} = \frac{4}{3}.\]
b) Ta có \(A = B + C\) nên \(C = A - B\)
\(C = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}} - \left( {\frac{2}{{1 - x}} + \frac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} - 1}}} \right)\)
\( = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{2}{{1 - x}} - \frac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} - 1}}\)
\( = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{2}{{x - 1}} - \frac{{2{x^2} + 4x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{4\left( {x - 1} \right) + 2\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {2{x^2} + 4x} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{4x - 4 + 2{x^2} + 2x + 2 - 2{x^2} - 4x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)\( = \frac{2}{{{x^2} + x + 1}}\)
Vậy với \(x \ne 1\) ta có \(C = \frac{2}{{{x^2} + x + 1}}.\)
c) Với \(x \ne 1\) ta có \[C = \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{2}{{{x^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4}}} = \frac{2}{{{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{3}{4}}}\]
Mà \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0\), do đó \[C = \frac{2}{{{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{3}{4}}} > 0\] với mọi \(x \ne 1.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(3x\left( {x - 2} \right) - x + 2 = 0\)
\(3x\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0\)
Suy ra\(x - 2 = 0\) hoặc \(3x - 1 = 0\)
Do đó \(x = 2\) hoặc \(x = \frac{1}{3}.\)
Vậy tổng các giá trị của \(x\) là: \(2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Các cạnh đáy bằng nhau;
B. Mặt đáy là hình vuông;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập