Từ vị trí \(A\) cách mặt đất \(1m\), một bạn nhỏ quan sát một cây đèn đường (hình vẽ).
Biết \(HB = 6\,\,m\), \(\widehat {BAC} = 44^\circ \). Chiều cao của cây đèn đường gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. \(5,1\,\,m\);
B. \(7,2\,m\);
C. \(5,9\,\,m\);
D. \(8,3\,\,m\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\), có:
\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {1^2} + {6^2} = 37\)
\( \Leftrightarrow AB = \sqrt {37} \,\,cm\)
\(\tan ABH = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \widehat {ABH} \approx 9,5^\circ \).
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = 90^\circ - 9,5^\circ = 80,5^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = 180^\circ - 80,5^\circ - 44^\circ = 55,5^\circ \)
Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), có:
\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} \Leftrightarrow BC = \frac{{AB.\sin \widehat {BAC}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{\sqrt {37} .\sin 44^\circ }}{{\sin 55,5^\circ }} \approx 5,1\,\,\left( m \right).\)
Vậy chiều cao của cây đèn đường khoảng \(5,1\,\,m\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\);
B. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\);
C. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\);
D. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì Parabol có bề lõm quay lên trên nên \(a > 0\).
Suy ra đáp án C, D sai.
Xét đáp án A: Ta gọi I là đỉnh của Parabol vậy
\({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{\left( { - 4} \right)}}{{2.1}} = 2;\,{y_I} = {2^2} - 4.2 - 1 = - 5\) Vậy đỉnh \(I(2; - 5)\)
Suy ra đáp án A sai.
Xét đáp án B: Ta gọi I là đỉnh của Parabol vậy
Vậy đỉnh \(I(2; - 1)\)
Trục đối xứng \(x = 2\).
Giao điểm của đồ thị với trục \(Oy\) là \(A\left( {0;3} \right)\).
Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là ngiệm của phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\) tức là \(x = 1\) và \(x = 3\).
Suy ra đáp án B đúng.
Câu 2
A. \(\left( {A \cup B} \right)\backslash C\);
B. \(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\);
C. \(\left( {A \cap B} \right) \cap C\);
D. \(\left( {A \cap B} \right) \cup C\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phần gạch chéo trong hình tương ứng với tập \(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2\);
B. \(4\);
C. \(48\);
D. \(25\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(P\) sai và \(Q\) đúng;
B. \(P\) sai và \(Q\) sai;
C. \(P\) đúng và \(Q\) sai;
D. \(P\) đúng và \(Q\) đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(2\);
B. \(3\);
C. \(0\);
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\);
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là âm vô cực;
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là \( - 1\);
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo