Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) = x + 2\) là

a) Đúng.

Chu vi tam giác là: \(x + 1 + x + 3 + x + 5 = 3x + 9\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy chu vi tam giác là \(3x + 9\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

b) Sai.

Chu vi hình chữ nhật là: \(2\left( {x + x + 4} \right) = 4x + 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy chu vi hình chữ nhật là \(4x + 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

c) Sai.

Phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác và chu vi hình chữ nhật là

\(3x + 9 = 4x + 8.\)

d) Đúng.

\(3x + 9 = 4x + 8\)

\(4x - 3x = 9 - 8\)

\(x = 1.\)

Vậy có 1 giá trị của \(x\) để chu vi của hình tam giác và hình chữ nhật bằng nhau.

Đáp án: \(4\)

Để \(x = 2\) là một nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) thì:

\(2 + 3a = 10 + 2a - a\)

\(3a - 2a + a = 10 - 2\)

\(2a = 8\)

\(a = 4.\)

Vậy \(a = 4\) thì \(x = 2\) là một nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right).\)