Nay nay mẹ 44 tuổi, gấp 4 lần tuổi của Lan năm ngoái. Gọi \(x\) là số tuổi của Lan năm nay thì phương trình ẩn \(x\) biểu thị cho điều này là

a) Đúng.

Chu vi tam giác là: \(x + 1 + x + 3 + x + 5 = 3x + 9\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy chu vi tam giác là \(3x + 9\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

b) Sai.

Chu vi hình chữ nhật là: \(2\left( {x + x + 4} \right) = 4x + 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy chu vi hình chữ nhật là \(4x + 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

c) Sai.

Phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác và chu vi hình chữ nhật là

\(3x + 9 = 4x + 8.\)

d) Đúng.

\(3x + 9 = 4x + 8\)

\(4x - 3x = 9 - 8\)

\(x = 1.\)

Vậy có 1 giá trị của \(x\) để chu vi của hình tam giác và hình chữ nhật bằng nhau.

Đáp án: \(4\)

Để \(x = 2\) là một nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) thì:

\(2 + 3a = 10 + 2a - a\)

\(3a - 2a + a = 10 - 2\)

\(2a = 8\)

\(a = 4.\)

Vậy \(a = 4\) thì \(x = 2\) là một nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right).\)