Để đo chiều cao \(AC\) của một cột cờ (như hình vẽ), người ta cắm một cái cọc \(ED\) có chiều cao \(2{\rm{ m}}\) vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại \(B\), biết khoảng cách \(BE = 1,5\,\,{\rm{m}}\) và khoảng cách \(AB = 9\,\,{\rm{m}}.\)
Khi đó, chiều cao \(AC\) của cột cờ là
A. \(12\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(6,75\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(3\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(4\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì \(AB \bot DE,\,AB \bot AC\) nên \(DE\parallel AC\).
Do đó, \(\frac{{DE}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{AB}}\) suy ra \(AC = \frac{{DE \cdot AB}}{{BE}} = \frac{{2 \cdot 9}}{{1,5}} = 12\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng.
Vì \(CB \bot AF,\,\,ED \bot AF,\,\,GF \bot \,AF\) nên \(CB\parallel ED\parallel GF\).
b) Đúng.
Xét \(\Delta AFG\) có \(ED\parallel GF\) nên \(\frac{{AD}}{{AF}} = \frac{{ED}}{{GF}}\) (hệ quả của định lí Thales)
Suy ra \(\frac{{AD}}{{12}} = \frac{8}{6}\) suy ra \(AD = \frac{{12 \cdot 8}}{6} = 16\,\,\left( {\rm{m}} \right)\,\).
c) Sai.
Xét \(\Delta ADE\) có \(CB\parallel ED\) nên: \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{CB}}{{ED}}\) (hệ quả của định lí Thalès)
d) Đúng.
Vì \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{CB}}{{ED}}\) nên \(\frac{{AB}}{{16}} = \frac{{1,8}}{8}\) suy ra \(AB = 3,6\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, \(BD = AD - AB = 16 - 3,6 = 12,4\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy người quan sát có chiều cao \(1,8\,\,{\rm{m}}\) phải đứng cách bức tường \(12,4\,\,{\rm{m}}\) để có thể nhìn thấy ngọn.
Câu 2
A. \(x = 30\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(x = 60\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(x = 20\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(x = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Có \(BC \bot AB',\,B'C' \bot AB'\) nên \(BC\parallel B'C'\).
Do đó, \(\frac{{AB}}{{AB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\) (Hệ quả của định lí Thalès)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{AB + BB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\) hay \(\frac{x}{{x + 20}} = \frac{{30}}{{40}}\)
Suy ra \(40x = 30\left( {x + 20} \right)\) nên \(x = 60\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{4}.\)
B. \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{5}.\)
C. \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{6}.\)
D. \(\frac{{AB}}{{CD}} = 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(6,5\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(8,125\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(4\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(5,2\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo