Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AD = 4\;{\rm{cm}},\;E\) là giao điểm của hai đường chéo. Qua \(E\) vẽ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(F.\) Khi đó:
A. \(EF = 1\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
B. \(EF = 2\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
C. \(EF = 2,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
D. \(EF = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(E\) là trung điểm của \(BD.\)
\(\Delta ABD\) có: \(E\) là trung điểm của \(BD,\;EF\;{\rm{//}}\;AD\) nên \(F\) là trung điểm của \(AB.\)
\(\Delta ABD\) có: \(E\) là trung điểm của \(BD,\;F\) là trung điểm của \(AB.\)
Do đó, \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta ABD.\) Suy ra: \(EF = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(EF = 2\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(MN \bot BC.\)
B. \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
C. \(MN\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)
D. \(MN\) là đường trung trực của \(\Delta ABC.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(\Delta ABC\) có: \(M\) là trung điểm của \(AB,\;N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\) Do đó, \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
Câu 2
a) \(BE = 2FE.\)
Đúng
Sai
b) \(AF = \frac{2}{3}AB.\)
Đúng
Sai
c) \(MF = 3IE.\)
Đúng
Sai
d) \(CI = \frac{2}{3}EC.\)
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
\(\Delta BEC\) có: \(M\) là trung điểm của \(BC,\;FM\;{\rm{//}}\;CE\) nên \(F\) là trung điểm của \(BE.\) Do đó, \(BE = 2FE.\)
b) Đúng.
\(\Delta AFM\) có: \(I\) là trung điểm của \(AM,\;EI\;{\rm{//}}\;FM\) nên \(E\) là trung điểm của \(AF.\)
Do đó, \(FE = AE.\) Mà \(FB = FE\) (do \(F\) là trung điểm của \(BE\)) nên \(FE = AE = FB = \frac{1}{3}AB.\)
Suy ra, \(AF = \frac{2}{3}AB.\)
c) Sai.
\(\Delta AFM\) có: \(I\) là trung điểm của \(AM,\;E\) là trung điểm của \(AF\) nên \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta AFM.\) Do đó, \(FM = 2EI.\)
d) Sai.
\(\Delta BEC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC,\;F\) là trung điểm của \(BE\) nên \(FM\) là đường trung bình của \(\Delta BEC.\) Do đó, \(EC = 2MF.\) Lại có: \(FM = 2EI\) nên \(EC = 4EI\) hay \(EI = \frac{1}{4}EC.\)
Vì \(EC = EI + IC\) nên \(IC = EC - IE = EC - \frac{1}{4}EC = \frac{3}{4}EC.\) Vậy \(IC = \frac{3}{4}EC.\)
Câu 3
A. \(DE = \frac{1}{3}BC.\)
B. \(DE = \frac{1}{2}BC.\)
C. \(DE = \frac{2}{3}BC.\)
D. \(DE = \frac{3}{4}BC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(OE\;{\rm{//}}\;DC.\)
B. \(CD = 2OE.\)
C. Cả A, B đều sai.
D. Cả A, B đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(150\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B. \(200\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C. \(220\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D. \(210\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập