Cho tứ giác \(ABCD\) có \(M,\;E,\;F\) lần lượt là trung điểm của \(DB,\;AD\) và \(BC.\)
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng.
\(\Delta ABD\) có \(E,\;M\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BD\) nên \(EM\) là đường trung bình của \(\Delta ABD.\)
b) Sai.
\(\Delta CBD\) có \(F,\;M\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(BD\) nên \(FM\) là đường trung bình của \(\Delta CBD.\)
Do đó, \(MF = \frac{1}{2}DC.\)
c) Đúng.
\(\Delta MEF\) có: \(ME + MF \ge EF\) (bất đẳng thức của tam giác).
d) Sai.
Vì \(EM\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\) nên \(EM = \frac{1}{2}AB.\)
Ta có: \(ME + MF \ge EF.\) Mà \(MF = \frac{1}{2}DC,\;EM = \frac{1}{2}AB\) nên \(EF \le \frac{{AB + CD}}{2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B

\(\Delta ABC\) có: \(M\) là trung điểm của \(AB,\;N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\) Do đó, \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
Lời giải
Đáp án: 6

\(\Delta ABC\) có: \(H\) là trung điểm \(BC,\;HK\;{\rm{//}}\;AB\) nên \(K\) là trung điểm của \(AC.\)
\(\Delta ABC\) có: \(H\) là trung điểm \(BC,\;K\) là trung điểm của \(AC\) nên \(HK\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
Do đó, \(AB = 2HK.\)
Ta có: \(AB + HK = 18\;{\rm{cm}}\) nên \(2HK + HK = 18.\) Suy ra \(3HK = 18.\) Vậy \(HK = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.