Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên. Phần đáy của bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 cm. Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100 cm. Tính thể tích của khối bê tông đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

 

A = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\).

a) Điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là \(x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne  - 2.\)

b) Với \(x \ne  \pm 2\), ta có: \(C = A - B\)

Suy ra \(C = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \left( {\frac{x}{{x - 2}} + \frac{{9x + 2}}{{4 - {x^2}}}} \right)\)

\(C = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{{9x + 2}}{{4 - {x^2}}}\)

\( = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} + \frac{{9x + 2}}{{{x^2} - 4}}\)

\( = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2} - x\left( {x + 2} \right) + 9x + 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{{x^2} - 4x + 4 - {x^2} - 2x + 9x + 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{3x + 6}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{3}{{x - 2}}\).

Vậy với \(x \ne  \pm 2\) thì \(C = \frac{3}{{x - 2}}.\)

c) Ta có: \(3x\left( {2x + 1} \right) - 6\left( {2x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 6} \right) = 0\)

Suy ra \(2x + 1 = 0\) hoặc \(3x - 6 = 0\)

\(x =  - \frac{1}{2}\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 2\) (không thỏa mãn).

Thay \(x =  - \frac{1}{2}\) vào biểu thức \(C = \frac{3}{{x - 2}}\) ta được:

\(C = \frac{3}{{ - \frac{1}{2} - 2}} = \frac{3}{{ - \frac{5}{2}}} = \frac{{ - 6}}{5}.\)

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 = {\left( {x + 4} \right)^3}\). Vậy \(a = 4.\)