Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh là  \[{\rm{20}}\,c{m^2}\], chu vi đáy là \[{\rm{10}}\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \]. Trung đoạn của hình chóp là

Đáp án đúng là: B

Thể tích hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) thể tích một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cùng chiều cao.

a) Ta có \({\left( { - x{y^2}} \right)^2} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\).

\( = {x^2}{y^4} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\)

\[ = {x^2}{y^4}\,.\,{x^2} + {x^2}{y^4}\,.\,\left( { - 2x} \right) + {x^2}{y^4}\,.\,\,1\]

\[ = {x^4}{y^4} - 2{x^3}{y^4} + {x^2}{y^4}\].

b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2y + 4z} \right)\)

\( = x\,.\,{x^2} + x\,.\,\left( { - 2y} \right) + x\,.\,4z + 2y\,.\,{x^2} + 2y\,.\,\left( { - y} \right) + 2y\,.\,4z\)

\( = {x^3} - 2xy + 4xz + 2{x^2}y - 2{y^2} + 8yz\).

c) \(\frac{{27}}{{15}}{x^3}y{z^5}:\frac{9}{5}x{z^2} = \left( {\frac{{27}}{{15}}:\frac{9}{5}} \right)\left( {{x^3}:x} \right)y\left( {{z^5}:{z^2}} \right) = {x^2}y{z^3}.\)