Hình bên là một cái lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ.

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, …) là bao nhiêu? Biết độ dài trung đoạn của lều trại là \[2,24{\rm{ m}}.\]

Ta có \(M = {\left( {x - 3} \right)^3} + {\left( { - x - 1} \right)^3}\)

\( = {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 - {x^3} - 3{x^2} - 3x - 1\)

\( =  - 12{x^2} + 24x - 28\)

\( =  - 12{x^2} + 24x - 12 - 16\)

\( =  - 12\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 16\)

\( =  - 12{\left( {x - 1} \right)^2} - 16\).

Vì \( - 12{\left( {x - 1} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên \(M =  - 12{\left( {x - 1} \right)^2} - 16 \le  - 16\).

Vậy giá trị lớn nhất của \[M\] bằng \[ - 16\] khi và chỉ khi \[x - 1 = 0\] hay \[x = 1\].

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[4{x^2} + 12x + 9 = 0\]

\[{\left( {2x} \right)^2} + 2\,.\,2x\,.\,3 + {3^2} = 0\]

\[{\left( {2x + 3} \right)^2} = 0\]

\[2x + 3 = 0\]

\[x =  - \frac{3}{2}\].

Vậy \[x =  - \frac{3}{2}\].