Biết \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} \cdot \frac{{{{\left( {2 - x} \right)}^3}}}{{9x + 27}} = \frac{{...}}{9}\). Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(48{x^3}{y^3} - 32{x^2}{y^2}\);                         b) \(9{x^2} - 6x + 1\);                  c) \[{x^3} - 9x + 2{x^2}y + x{y^2}.\]

Thực hiện phép tính:

a) \(\left( {{x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3} \right) + \left( {{x^3} + x{y^2} - xy - 6} \right)\).       b) \(2{x^2}{y^2}\left( {{x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - \frac{1}{2}{y^5}} \right)\).

c) \((3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3) - (3{x^3} - 2{x^2}y - xy + 3)\).         d) \(\left[ {{{\left( {3ab} \right)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)\).

Hình bên là một cái lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ.

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, …) là bao nhiêu? Biết độ dài trung đoạn của lều trại là \[2,24{\rm{ m}}.\]

Cho phân thức: \(A = \frac{{{x^2} - 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\).

a) Tìm điều kiện của \[x\] để giá trị của phân thức được xác định.