Giả sử trong một nhóm người có 91% người không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là 7%. Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính.
A. 0,93.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Người đó không nhiễm bệnh”;
B là biến cố “Người đó có kết quả xét nghiệm dương tính”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,91 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,09\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,85;P\left( {B|A} \right) = 0,07\).
Cần tính \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B |A} \right) = P\left( A \right)\left[ {1 - P\left( {B|A} \right)} \right] = 0,91.\left( {1 - 0,07} \right) = 0,8463\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\).
b) Xác suất của biến cố B với điều kiện A là \(P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3}\).
c) Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là \(P\left( {A \cup B} \right) = 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) .\(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)
b) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{5}:\frac{2}{5} = \frac{1}{2}\).
c) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\).
d) \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = \frac{{P\left( {\overline A \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{1 - P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{1 - \frac{4}{5}}}{{\frac{2}{5}}} = \frac{1}{2}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Câu 2
A. \(0,35\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 3
a) Xác suất để cả hai người được chọn là nữ bằng \(\frac{1}{{15}}\).
b) Xác suất để ít nhất một nữ được chọn bằng \(\frac{{14}}{{15}}\).
c) Xác suất để cả hai nữ được chọn nếu biết rằng có ít nhất một nữ đã được chọn là \(\frac{4}{7}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{5}{8}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Tỉ lệ người dân nghiện hút thuốc nhưng không nghiện uống rượu là 0,11.
b) Tỉ lệ người dân không nghiện hút thuốc và không nghiện uống rượu là 0,75.
c) Chọn ngẫu nhiên một người dân ở vùng này. Nếu biết rằng người đó nghiện hút thuốc thì xác suất người đó cũng nghiện uống rượu là 0,45.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập