Cho hai biến cố A, B có xác suất lần lượt là \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( B \right) = \frac{3}{5}\) và \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{5}\).
Cho hai biến cố A, B có xác suất lần lượt là \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( B \right) = \frac{3}{5}\) và \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{5}\).
a) Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\).
b) Xác suất của biến cố B với điều kiện A là \(P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3}\).
c) Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là \(P\left( {A \cup B} \right) = 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) .\(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)
b) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{5}:\frac{2}{5} = \frac{1}{2}\).
c) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\).
d) \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = \frac{{P\left( {\overline A \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{1 - P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{1 - \frac{4}{5}}}{{\frac{2}{5}}} = \frac{1}{2}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(0,35\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 2
a) Xác suất để cả hai người được chọn là nữ bằng \(\frac{1}{{15}}\).
b) Xác suất để ít nhất một nữ được chọn bằng \(\frac{{14}}{{15}}\).
c) Xác suất để cả hai nữ được chọn nếu biết rằng có ít nhất một nữ đã được chọn là \(\frac{4}{7}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi A là biến cố “Cả hai người được chọn là nữ”;
B là biến cố “Có ít nhất một nữ được chọn”.
a) Xác suất để cả hai người được chọn là nữ bằng \(P\left( A \right) = \frac{{C_4^2}}{{C_6^2}} = \frac{2}{5}\).
b) Xác suất để ít nhất một nữ được chọn là \(P\left( B \right) = \frac{{C_4^1C_2^1 + C_4^2}}{{C_6^2}} = \frac{{14}}{{15}}\).
c) Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)\).
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{5}:\frac{{14}}{{15}} = \frac{3}{7}\).
d) Gọi C là biến cố “Hoa được chọn”.
Cần tính \(P\left( {C|B} \right) = \frac{{P\left( {CB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Ta có \(P\left( {CB} \right) = P\left( C \right) = \frac{{1.C_5^1}}{{C_6^2}} = \frac{1}{3}\).
Khi đó \(P\left( {C|B} \right) = \frac{{P\left( {CB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{3}:\frac{{14}}{{15}} = \frac{5}{{14}}\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Câu 3
A. \(\frac{5}{8}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0,93.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Tỉ lệ người dân nghiện hút thuốc nhưng không nghiện uống rượu là 0,11.
b) Tỉ lệ người dân không nghiện hút thuốc và không nghiện uống rượu là 0,75.
c) Chọn ngẫu nhiên một người dân ở vùng này. Nếu biết rằng người đó nghiện hút thuốc thì xác suất người đó cũng nghiện uống rượu là 0,45.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập