Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%, tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Khi gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh X, xác suất mà người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là
A. \(\frac{7}{{13}}\).
B. \(\frac{6}{{13}}\).
C. \(\frac{4}{{13}}\).
D. \(\frac{9}{{13}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Người được chọn mắc bệnh phổi”.
B là biến cố “Người được chọn nghiện thuốc lá”;
Theo đề ta có \(P\left( B \right) = 0,2;P\left( {\overline B } \right) = 0,8;P\left( {A|B} \right) = 0,7;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,15\).
Xác suất để người được chọn mắc bệnh phổi là
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = 0,2.0,7 + 0,8.0,15 = 0,26\).
Xác suất người đó nghiện thuốc là khi biết bị bệnh phổi là
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2.0,7}}{{0,26}} = \frac{7}{{13}}\).Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Nếu An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất An được điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,1.
Đúng
Sai
b) Nếu An không chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất An được điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,2.
Đúng
Sai
c) Xác suất để An đạt điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,35.
Đúng
Sai
d) Xác suất để An đạt điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,7125.
Đúng
Sai
Lời giải
Gọi A là biến cố “An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán”;
B là biến cố “An đạt điểm tốt trong bài kiểm tra cuối kì”
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,75;P\left( {\overline A } \right) = 0,25\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,9;P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,85\).
a) \(P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - 0,9 = 0,1\).
b) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - 0,85 = 0,15\).
c) \(P\left( {\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B |A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B |\overline A } \right)\)\( = 0,75.0,1 + 0,25.0,85 = 0,2875\).
d) \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,75.0,9 + 0,25.0,15 = 0,7125\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Câu 2
A. 0,112.
B. 0,5231
C. 0,3613.
D. 0,063.
Lời giải
Ta có \(P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 1 - 0,63 = 0,37\).
Khi đó \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = 0,03.0,08 + 0,97.0,37 = 0,3613\).Câu 3
a) Biết rằng bạn đó là học sinh nam. Xác suất để bạn đó có tập khúc xạ là \(\frac{{23}}{{50}}\).
Đúng
Sai
b) Biết rằng bạn đó có tật khúc xạ. Xác suất để bạn đó là học sinh nam là \(\frac{3}{{10}}\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để học sinh được chọn bị tật khúc xạ là \(\frac{{12}}{{25}}\).
Đúng
Sai
d) Biết rằng bạn đó có tật khúc xạ. Xác suất để bạn đó là học sinh nữ là \(\frac{7}{{10}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0,38.
B. 0,2.
C. 0,12.
D. 0,8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0,1875.
B. 0,48.
C. 0,33.
D. 0,95.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( A \right).P\left( {B|\overline A } \right)\).
B. \[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\].
C. \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) - P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\).
D. \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( A \right).P\left( {B|\overline A } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập