Câu hỏi:

18/11/2025 42 Lưu

Cho đoạn thẳng \(MN\) là đoạn thẳng \(AB\) sau khi phóng to với tỉ số 2, đoạn thẳng \(PQ\) là đoạn thẳng \(MN\) sau khi thu nhỏ với tỉ số \(0,25.\) Hỏi độ dài đoạn thẳng \(PQ\) gấp bao nhiêu lần độ dài đoạn thẳng \(AB\)? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: 0,5

Media VietJack

Vì đoạn thẳng \(MN\) là đoạn thẳng \(AB\) sau khi phóng to với tỉ số 2 nên \(MN = 2AB.\)

Vì đoạn thẳng \(PQ\) là đoạn thẳng \(MN\) sau khi thu nhỏ với tỉ số \(0,25\) nên

\(PQ = 0,25MN = 0,25 \cdot 2AB = 0,5AB\) hay \(AB = 2PQ.\)

Vậy độ dài đoạn thẳng \(AB\) gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng \(PQ.\)

Do đó, đoạn thẳng \(PQ\) bằng \(0,5\) lần đoạn thẳng \(AB\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 1,5

 

Media VietJack

Độ dài cạnh của hình vuông \(ABCD\) là: \(\sqrt {144} = 12\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Độ dài cạnh của hình vuông \(MNPQ\) là: \(72:4 = 18\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Hình vuông \(MNPQ\) đồng dạng với hình vuông \(ABCD\) theo tỉ số là: \(18:12 = 1,5.\)

Vậy hình vuông \(MNPQ\) đồng dạng với hình vuông \(ABCD\) theo tỉ số bằng \(1,5\).

Câu 2

a) Tỉ số đồng dạng của mặt đĩa H so với mặt đĩa \({\rm{H'}}\) là 2.
Đúng
Sai
b) Bán kính của mặt đĩa H bằng 6 cm.
Đúng
Sai
c) Bán kính của mặt đĩa \({\rm{H'}}\) là 12 cm.
Đúng
Sai
d) Diện tích của mặt đĩa \({\rm{H'}}\) lớn hơn \(30\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng.

Vì mặt đĩa \({\rm{H'}}\) là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\) nên tỉ số đồng dạng của mặt đĩa H so với mặt đĩa \({\rm{H'}}\) là 2.

b) Đúng.

Vì mặt đĩa H có diện tích bằng \(113,04\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) nên \({R^2} = \frac{{113,04}}{{3,14}}\, = 36\) do đó \(R = 6\,\,{\rm{cm}}\).

c) Sai.

Vì mặt đĩa \({\rm{H'}}\) là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\) nên bán kính của mặt đĩa \({\rm{H'}}\) bằng \(\frac{1}{2} \cdot 6 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

d) Sai.

Diện tích của mặt đĩa \({\rm{H'}}\) là: \({{\rm{3}}^2} \cdot 3,14 = 28,26\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

a) \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = 2\).

Đúng
Sai
b) \(k = \frac{1}{2}.\)
Đúng
Sai

c) \(B'C' = 32\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đúng
Sai
d) Diện tích bức tranh \(A'B'C'D'\) nhỏ hơn \(750\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hình \(ABCD\) đồng dạng phối cảnh với hình \(A'B'C'D'\) theo tỉ số \(\frac{1}{2}\) (tâm phối cảnh là \(O\)).

B. Hình \(A'B'C'D'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(ABCD\) theo tỉ số \(2\) (tâm phối cảnh là \(O\)).

C. Cả A, B đều đúng.

D. Cả A, B đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Hình \(A\).    
B. Hình \(B.\)  
C. Hình \(C\).  
D. Không có hình nào.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP