Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ (hình chữ nhật) nhưng có kích thước khác nhau.

Biết rằng \(B,\,C,\,A,\,D\) lần lượt là trung điểm của \(OF,\,\,OG,\,\,OE,\,\,OH\) và diện tích của bức tranh \(ABCD\) bằng \(100\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Khi đó,
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đúng.
Vì \(B,\,C,\,A,\,D\) lần lượt là trung điểm của \(OF,\,\,OG,\,\,OE,\,\,OH\) nên ta có: \(\frac{{OB}}{{FO}} = \frac{{OA}}{{OE}} = \frac{{OD}}{{OH}} = \frac{{OC}}{{OG}}\).
b) Sai.
Có \(\frac{{OB}}{{FO}} = \frac{{OA}}{{OE}} = \frac{{OD}}{{OH}} = \frac{{OC}}{{OG}} = \frac{1}{2}\) và các đường thẳng \(AD,\,\,EH,\,\,GC,\,\,FB\) cùng đi qua điểm \(O\) nên hình \(ABCD\) là hình đồng dạng phối cảnh với \(EFGH\) tâm \(O\) tỉ số \(\frac{1}{2}.\)
c) Đúng.
Từ b) suy ra \(FE = 2AB\).
d) Đúng.
Có \(FE = 2AB,\,\,GF = 2BC\).
Do đó, ta có \({S_{EFGH}} = EF \cdot GF = 2AB \cdot 2BC = 4AB \cdot BC = 4{S_{ABCD}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 1,5
Độ dài cạnh của hình vuông \(ABCD\) là: \(\sqrt {144} = 12\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Độ dài cạnh của hình vuông \(MNPQ\) là: \(72:4 = 18\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Hình vuông \(MNPQ\) đồng dạng với hình vuông \(ABCD\) theo tỉ số là: \(18:12 = 1,5.\)
Vậy hình vuông \(MNPQ\) đồng dạng với hình vuông \(ABCD\) theo tỉ số bằng \(1,5\).
Câu 2
B. Hình \(A'B'C'D'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(ABCD\) theo tỉ số \(2\) (tâm phối cảnh là \(O\)).
D. Cả A, B đều sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì \(OB' = 2OB\) nên ta có cả A và B đều đúng.
Câu 3
a) \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = 2\).
c) \(B'C' = 32\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.




