Cho hai bức tranh hình chữ nhật sau đây:

Biết rằng, bức tranh \(ABCD\) đồng dạng với bức tranh \(A'B'C'D'\) theo tỉ số đồng dạng \(k\) và có \(AB = 12\,\,{\rm{cm}},\,\,BC = 16\,\,{\rm{cm}},\,\,\,A'B' = 24\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:

Đáp án: 1,5

Độ dài cạnh của hình vuông \(ABCD\) là: \(\sqrt {144} = 12\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Độ dài cạnh của hình vuông \(MNPQ\) là: \(72:4 = 18\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Hình vuông \(MNPQ\) đồng dạng với hình vuông \(ABCD\) theo tỉ số là: \(18:12 = 1,5.\)

Vậy hình vuông \(MNPQ\) đồng dạng với hình vuông \(ABCD\) theo tỉ số bằng \(1,5\).

a) Đúng.

Vì mặt đĩa \({\rm{H'}}\) là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\) nên tỉ số đồng dạng của mặt đĩa H so với mặt đĩa \({\rm{H'}}\) là 2.

b) Đúng.

Vì mặt đĩa H có diện tích bằng \(113,04\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) nên \({R^2} = \frac{{113,04}}{{3,14}}\, = 36\) do đó \(R = 6\,\,{\rm{cm}}\).

c) Sai.

Vì mặt đĩa \({\rm{H'}}\) là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\) nên bán kính của mặt đĩa \({\rm{H'}}\) bằng \(\frac{1}{2} \cdot 6 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

d) Sai.

Diện tích của mặt đĩa \({\rm{H'}}\) là: \({{\rm{3}}^2} \cdot 3,14 = 28,26\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)