Cho mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm như sau

Nhóm	\(\left[ {8;10} \right)\)	\(\left[ {10;12} \right)\)	\(\left[ {12;14} \right)\)	\(\left[ {14;16} \right)\)	\(\left[ {16;18} \right)\)
Tần số	3	4	8	6	4

Tìm mốt của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cỡ mẫu \(n = 35 + 54 + 32 + 17 + 5 = 143\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{143}}\) là số lần kéo xà đơn của 143 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \({x_{36}} \in \left[ {11;15} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 11 + \frac{{\frac{{143}}{4} - 35}}{{54}} \cdot 4 \approx 11,06\).

Do đó thầy giáo nên chọn học sinh có thành tích kéo xà đơn dưới 12 lần để bồi dưỡng thể lực.

Trả lời: 12.

a) Số ngày có doanh thu bán hàng ít hơn 9 triệu là \(2 + 7 = 9\) ngày.

b) Bảng có giá trị đại diện

Doanh thu trung bình là \(\overline x  = \frac{{6 \cdot 2 + 8 \cdot 7 + 10 \cdot 7 + 12 \cdot 3 + 14 \cdot 1}}{{20}} = 9,4\) triệu đồng.

c) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu 20 ngày của cửa hàng được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\) mà \({x_5};{x_6} \in \left[ {7;9} \right)\)nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{7} \cdot 2 \approx 7,86\).

d) Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà \({x_{15}};{x_{16}} \in \left[ {9;11} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3 \cdot 20}}{4} - 9}}{7} \cdot 2 \approx 10,71\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.