Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng \[234{\rm{ mm}}{\rm{,}}\] đường cao của mặt bên hình chóp là \[67,5{\rm{ mm}}\,.\]
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối rubik đó.
b) Biết chiều cao của khối rubik là \[63,7{\rm{ mm}}.\] Tính thể tích của khối rubik đó.
Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng \[234{\rm{ mm}}{\rm{,}}\] đường cao của mặt bên hình chóp là \[67,5{\rm{ mm}}\,.\]
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối rubik đó.
b) Biết chiều cao của khối rubik là \[63,7{\rm{ mm}}.\] Tính thể tích của khối rubik đó.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đường cao mặt bên hình chóp chính là trung đoạn \[d = 67,5{\rm{ mm}}.\]
Diện tích xung quanh của khối rubik đó là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,234\,.\,67,5 = 7\,\,897,5\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Đáy là tam giác đều có cạnh là: \[234:3 = 78{\rm{ (cm)}}\]
Chiều cao của tam giác đáy là \[67,5\,\,{\rm{cm}}.\]
Diện tích toàn phần của khối rubik đó là:
\({S_{tp}} = 7\,\,897,5 + \frac{1}{2}78\,.\,67,5 = 10\,\,530\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Vậy diện tích toàn phần của khối rubik đó là \(10\,\,530\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)
b) Thể tích của khối rubik đó là:
\[V = \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{1}{2}\,.\,78\,.\,67,5} \right)\,.\,63,7 = 55\,\,896,75\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\]
Vậy thể tích của khối rubik đó là \[55\,\,896,75\,\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne 1\), ta có:
\(P = \frac{2}{{{x^2} - x}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{1 - {x^3}}}\)
\( = \frac{2}{{x\left( {x - 1} \right)}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{{4x}}{{{x^3} - 1}}\)
\( = \frac{2}{{x\left( {x - 1} \right)}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{{4x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{2x\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2x\left( {x - 1} \right) - 4{x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2{x^2} + 2x + 2 + 2{x^2} - 2x - 4{x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)\( = \frac{2}{{x({x^3} - 1)}}\).
b) Với \(x = 2\) (TMĐK), thay vào biểu thức \(P\), ta được:
\(\frac{2}{{2\left( {{2^3} - 1} \right)}} = \frac{2}{{2\,.\,7}} = \frac{1}{7}\).
Vậy tại \(x = 2\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng \(\frac{1}{7}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\[\,\,\,\,{x^2}y + x{y^2} + {x^2}z + {y^2}z + {y^3} + {x^3}\]
\[ = \left( {{x^2}y + x{y^2}} \right) + \left( {{x^2}z + {y^2}z} \right) + \left( {{y^3} + {x^3}} \right)\]
\[ = xy\left( {x + y} \right) + z\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\]
\[ = \left[ {xy\left( {x + y} \right) + \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)} \right] + z\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\]
\[ = \left( {x + y} \right)\left( {xy + {x^2} - xy + {y^2}} \right) + z\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\]
\[ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + z\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\]
\[ = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y + z} \right)\].
Câu 3
A. Hình chóp tam giác đều.
B. Hình tam giác.
C. Hình chóp tứ giác đều.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[227,52\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
B. \[113,76\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\).
B. \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập