Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_4} + {u_5} =  - 3\\3{u_5} - 2{u_7} = 5\end{array} \right.\). Tìm \({u_3}\).

Ta có \({u_3} = {u_1} + 2d \Rightarrow 6 =  - 2 + 2d \Rightarrow d = 4\).

Số hạng tổng quát là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d =  - 2 + \left( {n - 1} \right)4 = 4n - 6\).

Ta có \(4n - 6 = 2022 \Leftrightarrow 4n = 2028 \Leftrightarrow n = 507\).

Vậy 2022 là số hạng thứ 507 của cấp số cộng.

Trả lời: 507.

Diện tích các tầng của tháp lập thành cấp số nhân với \({u_1} = 1000\) và \(q = \frac{2}{3}\).

Khi đó tổng diện tích các tầng của tháp là \({S_9} = \frac{{1000\left[ {1 - {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^9}} \right]}}{{1 - \frac{2}{3}}} \approx 2922\)m2.

Trả lời: 2922.