I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì số \(\pi \) là số vô tỉ nên phát biểu “\(\pi \)là một số hữu tỉ.” là mệnh đề sai.
Phát biểu “Bạn có chăm học không?” không là mệnh đề.
Phát biểu “Con thì thấp hơn cha.” không xác định tính đúng sai nên không là mệnh đề.
Theo bất đẳng thức tam giác, trong một tam giác tổng độ dài của hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh thứ ba, vậy phát biểu ở đáp án B đúng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta mô phỏng bài toán như sau:
Vì tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore ta có:
\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {5^2} + {25^2} = 650\)
Suy ra \(AB = 5\sqrt {26} \).
Lại có: \(\cos \widehat {HAB} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{5}{{5\sqrt {26} }} = \frac{1}{{\sqrt {26} }}\), suy ra \(\widehat {HAB} \approx 79^\circ \).
Ta có: \(\widehat {HAC} = \widehat {HAB} + \widehat {BAC} = 79^\circ + 45^\circ = 124^\circ \).
Tứ giác \(AHBC\) có: \(\widehat H + \widehat {HAC} + \widehat {ACB} + \widehat {HBC} = 360^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ACB} = 360^\circ - \left( {\widehat H + \widehat {HAC} + \widehat {HBC}} \right) = 360^\circ - \left( {90^\circ + 124^\circ + 90^\circ } \right) = 56^\circ \).
Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\) ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} \Rightarrow BC = \frac{{AB\sin \widehat {BAC}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{5\sqrt {26} \cdot \sin 45^\circ }}{{\sin 56^\circ }} \approx 21,75\).
Vậy chiều cao \(BC\) của cây xấp xỉ 21,75 m.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Cách 1: Giải phương trình \[2{x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\]. Mà \[x \in \mathbb{R}\] nên \[A = \left\{ {\frac{1}{2};\,1} \right\}\].
Giải bất phương trình \[3x - 2 < 10 \Leftrightarrow x < 4\]. Mà \[x \in {\mathbb{N}^*}\] nên chọn \[B = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}\].
Ta có: \(A\backslash B = \left\{ {\frac{1}{2};\,\,1} \right\}\backslash \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\} = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của tập \[A\] mà không thuộc tập \[B\] thì đó là đáp án đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập