Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là \[a\] và thể tích bằng \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]. Chiều cao của hình chóp đó là        

(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^3}y + 2{x^2}y + xy;\)                 b) \({x^2} - 9 - 4xy + 4{y^2}.\)

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(5y - 4x - 8 - \left( {y + 2x - 3} \right)\).

b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {4x - 3y} \right) - 20{x^3}{y^2}:\left( { - 2{x^2}y} \right)\).

c) \[\frac{2}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} + \frac{{5x - 18}}{{{x^2} - 4}}\].

(0,5 điểm) Cho \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\) và \(a + b + c = 2022\). Tính \(a,\,\,b,\,\,c\).